Kalender @ PS-Trainer

Astronomie - Grundlage aller Kalender
Sonne und Mond : ■ Schon lange bevor es Leben auf der Erde gab, wirkten jene Kräfte, die wir heute mit Kalendern beschreiben: Tag und Nacht, Ebbe und Flut, die Jahreszeiten. Die Ursachen dafür sind die Drehung der Erde um die eigene Achse, die Bewegung des Mondes um die Erde, und die Bewegung des Systems Erde-Mond um die Sonne. Allerdings verändern sich die Zeiten dieser Bewegungen in astronomischen Zeiträumen. ■ Diese Erscheinungen mit astronomischen Ursachen bestimmen wesentlich das Leben (fast) aller Pflanzen und Tiere. Sie waren auch für das Leben der ersten Menschen von entscheidender Bedeutung, und sie sind noch heute trotz zahlreicher technischer Eingriffe sehr wichtig. ■ Systeme zur Darstellung und Berechnung des Datums zählen zu den ältesten Errungenschaften der Zivilisation. Die Vorgaben durch die astronomischen Tatsachen sind auf der gesamten Erde gleich, daher gelangten alle Kulturen zu ähnlichen Ergebnissen, auch wenn zwischen ihnen keine Verbindung bestand.	■ Die Triebkraft für die Erstellung von Kalendern ist das Erleben von Tag & Nacht, der Mondphasen und der Jahreszeiten. Ein besonderes Ereignis in allen Kulturen waren die beiden jährlichen Tag- und Nachtgleichen (Equinox) sowie die beiden Sonnenwenden (solstice). ■ Die ältesten Bauwerke aller Kulturen haben ausnahmslos Bezüge zu astronomischen Kalender-Daten, sie selbst oder bestimmte Achsen sind nach den Richtungen von Tag- und Nachtgleiche oder der Sonnenwende ausgerichtet. Beispiele: Newgrange, Stonehenge, Gizeh, ...
Der Wechsel von Tag und Nacht wird durch die Rotation der Erde um die eigene Achse bewirkt.	Der Mond umkreist die Erde in 28 Tagen. Deshalb zeigt seine Oberfläche von der Erde aus ein charakteristisches Schattenmuster, die Mondphasen.
Die Ursache der Jahreszeiten ist die Neigung der Erdachse von ca. 23.5°. Im Nord-Sommer erhält die der Sonne zugewandte Nordhalbkugel durch längere Tage mehr Sonnenlicht, im Nord-Winter entsprechend weniger. Tag- und Nachtgleiche hatte besonders im Frühjahr (Equinox) in allen Kulturen große Bedeutung.
■ Es wäre ein extrem unwahrscheinlicher Zufall, wenn die Umlaufzeit des Mondes oder die Rotationszeit der Erde genau ganzzahlig in ihrer Umlaufzeit um die Sonne enthalten wäre. Daher ist es unmöglich, ein Jahr in eine fixe Anzahl von gleich langen Monaten oder Tagen einzuteilen. Darüber hinaus ist heute bekannt, dass diese Perioden nicht konstant sind, sondern sich sehr langsam verlängern.	■ Die Geschichte der Kalender spiegelt die Bemühungen, diesen Problemkreis immer genauer zu berechnen. "Unser" Kalender hat seine Wurzeln in mehreren Kulturen. Vieles beruht auf dem "Alten" Römischen Kalender , auf den Reformen von Julis Cäsar (Julianischer Kalender) und von Papst Gregor XIII (Gregorianischer Kalender).
■ Kalender und Zeit sind höchst lokale Aspekte einer erdgebundenen Zivilisation. Es ist gar nicht so einfach, diese Begriffe auf mittlerweile alltägliche wie die Raumfahrt zu übertragen. Welchen Kalender sollte man auf Raumstationen anwenden, wo die Sonne ca. 16mal "täglich" aufgeht ? Und welches Datum gilt auf dem zuletzt entdeckten Planetoiden Sedna, dessen Licht uns erst nach 0.5 bis 4.5 Tagen erreicht ?	Es ist amüsant, wenn "Außerirdische" in SF-Filmen von Jahren, Monaten oder Tagen "sprechen" - die Rotationszeiten und Umlaufzeiten auf anderen Welten sind wahrscheinlich ziemlich unterschiedlich, und das Vorhandensein von genau einem großen Mond wäre auch ein großer Zufall. Aber auch sonst beschränken sich ja die Unterschiede zu irdischen Menschen oft auf spitze Ohren ...

Mond - Kalender
■ Ein Kalender lässt sich auf Grundlage der Monate erstellen. Vorteil: Der aktuelle Tag kann leicht vom Nachthimmel abgelesen werden. Nachteil: Das Jahr muss angepasst werden. Die Grundlage eines Monats ist der Mond-Zyklus (Synodischer Monat), das ist die Zeit zwischen zwei gleichen Mondphasen. 1 Mond-Zyklus = 29.53059 Tage Ein Monat mit konstantem Mondstand lässt sich daher nicht durch eine fixe Anzahl von Tagen beschreiben. 1 Jahr = 12.368266 Monate Ein Jahr lässt sich daher nicht durch eine fixe Anzahl von Monaten beschreiben. ■ Der Babylonische Kalender Die Babylonier (-3000) kamen sehr nahe, indem sie abwechselnd Monate mit 29 und 30 Tagen verwendeten. Als Monatsbeginn wurde der erste wahrnehmbare zunehmende Mond definiert, d.h. es wurde von Neumond zu Neumond gerechnet. Jahresbeginn war Anfang September, der "Nullpunkt" der Jahresrechnung bei -5508. Allerdings sind synodische Monate nicht ganzzahlig in einem Jahr enthalten. Deshalb musste der Kalender in unregelmäßigen Abständen durch "Schaltmonate" angepasst werden. Unter Nabonassar (-747.. -734) wurde ein Kalender mit ausschließlich 30-Tage-Monaten eingeführt.	■ Die Metonischen Zyklen Auch die Griechen verwendeten einen Mond-Kalender, den Metonischen Kalender, allerdings einige Jahrtausende nach den Babyloniern. Als Grundlage dienten die Beobachtungen und Berechnungen von Meton von Athen (-440). Er definierte einen Zyklus von 19 Jahren (Metonischer Zylus, Goldene Zahl ) mit 235 Monaten. Nach dieser Zeit fallen die Mondphasen wieder auf das gleiche Datum. Ein Jahr enthielt 12 Monate. Die Differenz wurde durch 7 zusätzliche Schalt-Monate in den Jahren 3, 5, 8, 11, 13, 16 und 19 jedes Zyklus ausgeglichen. Der Zyklus wird in Jahes-Numemrn 1,2 ... 19 angegeben. Berechnung für Jahreszahlen>0: Goldene Zahl = modulo( jahr, 19 ) + 1 für Jahreszahlen<0 Goldene Zahl = modulo( jahr-18, 19 ) + 1 Live: Goldene Zahl Die Jahre wurden in Olympiaden gemessen - ein 4-Jahres-Zyklus mit Beginn im Jahre -776. ■ Callippus (-325) verfeinerte das Metonische System: ein Callipischer Zyklus umfasste 4 Metonische Zyklen mit zusammen 27759 Tagen. ■ Hipparcus verfeinerte das System weiter: ein Hipparchischer Zyklus umfasste 4 Callipische Zyklen minus 1 Tag, das entspricht 111035 Tagen und damit recht genau 3760 Monaten. ■ Der Hebräische Kalender beruht auf den Metonischen Zyklen. ■ Auch der Moslemische Kalender ist ein Mond-Kalender ■ Auch heute noch findet man Reste von Mond-Kalendern, insbesondere der Metonischen Zyklen, z.B. bei Berechnung des Osterdatums.
■ Mond-Kalender haben sich historisch nicht durchgesetzt. Allerdings werden in vielen Kulturen weiterhin Feiertage und religiöse Feste (z.B. Ostern) nach dem Mond berechnet.	■ In den letzten Jahren hat der Mond in Esoterik-Kreisen unerwartet an Beachtung gewonnen. Die Literatur bewegt sich auf einem schmalen Grat zwischen Wissen und Glauben-(Wollen), bzw. hat diesen Grat schon deutlich in Richtung Sage verlassen. Es wird wohl einige Jahrzehnte dauern, bis hier die Spreu vom Weizen getrennt wird.

Sonnen - Kalender
■ Alle heutigen Kalender sind auf der Grundlage von Tagen erstellt. Ein Tag ist die Zeit zwischen zwei aufeinander folgenden Höchstständen der Sonne. Tage wurden daher ursprünglich von Mittag zu Mittag festgelegt. 1 Jahr = 365.24219 Tage Ein Jahr ist die Zeit zwischen zwei aufeinander folgenden Frühlingspunkten (Tag-und Nachtgleiche, Exquinox). Beide (!) Erscheinungen konnten bereits vor einigen Jahrtausenden sehr genau gemessen werden. Da sich ein Jahr nicht durch eine fixe Anzahl von (Sonnen)-Tagen beschreiben lässt, enthalten alle Sonnenkalender Schalttage, auch die "Monate" harmonieren nicht mit dem Mondstand. Wenn man in den Naturwissenschaften genau genug misst, findet man oft überraschende Abweichungen: Edmond Halley (1656-1742) fand eine Verlangsamung der Erdrotation, die allerdings erst durch Tobias Mayer (1723-1762) richtig gedeutet wurde. Die Abnahme beträgt ca. 11.272 ms / Jahr 11.272 s / 1000 Jahre Das ist in ca. 8 Mio Jahren immerhin ein ganzer Tag pro Jahr.	■ Der Ägyptische Kalender Die Ägypter entwickelten den historisch ersten Sonnenkalender. Dieser war länger als alle anderen Kalender in Verwendung. Der hellste sichtbare Stern Sirius (Gott Osiris) hatte in dieser Kultur besondere Bedeutung. Sirius steigt dort täglich bis auf ca. 40° Höhe über den Horizont, ist aber nur Juli bis April sichtbar, da er dann am weit genug von der Sonne entfernt ist - wie in Mitteleuropa im Winter. Als Nullpunkt der Zeitrechnung diente angeblich das Jahr, in dem Sonne und Sirius den gleichen Platz am Himmel einnahmen. Bei Rück-Berechnung ergibt sich ein Nullpunkt von -4241 oder -2773 nach heutigem Kalender. Man rechnete das Sonnenjahr mit genau 365 Tagen. Daher entstand zwischen Natur (Nil-Überschwemmung, Stand der Sterne) und Kalender eine Differenz von 1 Tag / 4 Jahre. Man nahm diese Abweichung bewusst in Kauf, die nach x Jahren Laufzeit das Maximum von 1/2 Jahr erreichte und danach wieder abnahm. Der Kalender stimmte daher alle x Jahre genau mit der Natur überein. Diese Jahre wurden besonders beachtet. Jahr +139 = Sotis-Null Daten: +/- 1460Jahre, -1320, -2050, -2780 Der Nullpunkt (Übereinstimmung aller bekannten Zyklen) wurde -11500 angenommen. Eine Zeitskala, angesichts deren die heute so mächtigen Politiker mancher Staaten verblassen.
■ Der "Alte" Römische Kalender war ein eher chaotisches Mischsystem aus Sonnen- und Mondkalender. Der Ursprung soll nach einer Sage auf den Gründer Romulus zurückgehen. Im Römischen Reich wurden die Jahre ursprünglich nach Regierungsjahren verschiedener Konsuln gezählt, später seit Einweihung des Jupiter-Tempels am Kapitol -507, ab Augustus nach der Gründung Roms "Ab Urbe Condita" (AUC, -753). Das Römische Jahr begann - sinnvoller als heute - mit dem Monat März, dem Frühlings-Anfang. Neujahr wurde am 25. März gefeiert. Das ist noch heute aus den Monatsnamen ablesbar: September (7) bis Dezember (10). Abgesehen vom Jahresanfang beruhte der Alte Römische Kalender auf dem Mond-Zyklus. Ein Jahr hatte nur 10 Monate - Martius, Aprilis, Maius, Junius, Quntilis, Sextilis, September, October, November, and December. 6 Monate hatten 30 Tage, 4 Monate 31 Tage, zusammen 304 Tage.	Der letzte Monat war Dezember - der Name bedeutet "10.Monat". Dann folgte der "Winter". variabler Länge Numa Pompilus (-715 bis -673) , nach der Sage der 2. König von Rom, soll die Winterlücke durch 2 zusätzliche Monate gefüllt haben - Februar und Januar zu je 25 Tagen, in dieser Reihenfolge. Im Jahr -450 wurden die beiden Monate getauscht und erhielten ihre heutige Reihenfolge. Zur Kompensation des Rests wurde in manchen Jahren der Intercalaris als 13. Monat mit 22-23 Tagen eingeführt. In einem 8jährigen Zyklus wurden abwechselnd Jahre zu 12 und zu 13 Monaten eingeführt, mit einer Länge von 355, 377 oder 378 Tagen. Dieser komplizierte Zyklus erweis sich als zu lang, daher wurde das letzte Jahr um 7 Tage gekürzt. Das ergab eine mittlere Jahreslänge von zuletzt 365.75 Tagen.
Tages-Nummern: Heute werden die Monatstage mit Zahlen von 1 bis (28,29,30,31) bezeichnet. Die Römer verwendeten jedoch 3 Fixpunkte pro Monat: Calendae - der Monatsanfang Nonae - der 9. Tag vor dem Idus Idus - je nach Monat der 13. oder 15. Tag des Monats	Datum-Angaben erfolgten mit Bezug auf den nächsten Fixpunkt. Da die Römer keine Null kannten, zählten sie mit 1 beginnend. Der "3. Tag vor Nonae" war daher nach unserer Rechnung der 2. Tag davor
Die häufigen Schalttage wurden durch Politiker-Entscheidung (Pontifices) bestimmt: selten fachkundig, oft eigennützig, unvorhersehbar und nachlässig. Der Kalender verursachte ein sprichwörtliches Chaos. Eine moderne Verwaltung eines derart großen Reichs war mit diesem Kalender kaum zu erreichen. In der Praxis richtete sich kaum jemand nach dem vom Kalender angegebenen Monat, sondern nach Sonne und Wetter. Als Caesar seine Truppen nach Britannien übersetzte, bestimmte er die Jahreszeit nicht nach dem Kalender, sondern nach dem Sonnenstand.	Römer (und Teutonen) zählten Tage von und bis Mitternacht - eine damals exotische Regel, die bis heute übernommen wurde. Die meisten anderen Völker definierten Tage ab Sonnenaufgang, wenige ab Sonnenuntergang. Die Aufklärung dieses und anderer alter Kalender erfolgt heute mit Hilfe der Astronomie: Mond- und Sonnenfinsternisse wurden schon im Altertum genau dokumentiert und können heute präzise nachgerechnet werden.

Der Julianische Kalender

"Unser" Kalender in ähnlicher Form wie heute wurde im Jahre -45 von Julius Cäsar als Julianischer Kalender eingeführt. Er beauftragte den Astronomen Sosigenes mit der Erarbeitung eines neuen Kalenders, da der alte Mondkalender für eine moderne Verwaltung zu unübersichtlich war.

Sosigenes ersetzte den Mondzyklus als Basis des Kalenders durch das Sonnenjahr (Tropisches Jahr) mit 365+1/4 Tagen.

► In jedem 4. Jahr wurde ein Schalttag eingeführt.
Der Mittelwert der Jahreslänge betrug daher 365.25 Tage, das ergibt eine Abweichung von 11:15 Minuten pro Jahr. Erstaunlich präzise für die Zeit, und immerhin ausreichend für viele Jahrhunderte.
► Der Jahresbeginn wurde neu auf den Monat Januar (bisher März) gelegt.
► Der Monat Quintilis wurde in Julius umbenannt.
► Bei Umstellung auf den Julianischen Kalender mussten 90 (!) Korrektur-Tage eingelegt werden.

► Änderungen in römischer Zeit:
-8 wurde der Monat Sextilis in Augustus umbenannt.
321 wurde der Wochenbeginn von Kaiser Konstantin auf Sonntag festgelegt.

Dieser Kalender war im Mittelalter in Europa bestimmend.
► Änderungen erfolgten durch Konzile und Päpste.
325 legte das Konzil von Nicaea die Regel für das Osterdatum fest:
567 wurde der Jahresbeginn vom Konzil von Tours wieder auf auf März festgelegt. (Der Zeitpunkt der Rückverlegung ist mir nicht bekannt).

► Die Jahreszahl hatte bis ins Mittelalter nur geringe Bedeutung. So ist auch erklärbar, dass Cäsar keinen neuen Nullpunkt für seinen Kalender festlegte.

Die Abweichungen summieren sich im Laufe der Jahre, sodass sich das Datum offensichtliche Erscheinungen wie Tag- und Nacht-Gleiche (später auch Monate und Jahreszeiten) immer schlechter beschreiben konnte.

Link: Gnomon

Die Indiktionen

Der Römische Kaiser Diocletian setzte einen 5-Jahres Zyklus für das Steuersystem fest. Kaiser Konstantin änderte den Zyklus auf 15 Jahre.
Der Indiktionen-Zyklus überlebte den gesamten Staat um Jahrhunderte. Die Indiktionen waren bis ins 19. Jahrhundert (!) die Grundlage für die Angabe der Jahreszahl, z.B. auf vielen historischen und kirchlichen Dokumenten.

Im Oströmischen Reich waren die Indiktionen offizielle Jahreszählung bis zur osmanischen Eroberung 1453.
Im Westen wurden sie durch Karl den Großen und seine Nachfolger in Frankreich weitergeführt und offiziell erst durch Napoleon 1806 abgeschafft.

Die Besonderheit der Indiktionen ist, dass nicht die Anzahl der Indiktions-Perioden gezählt wurde, sondern nur das aktuelle Jahr 1-15 innerhalb der laufenden Indiktionen-Periode.

► Als Nullpunkt wird das Datum 312-09-24 festgesetzt - Grundlage war ein Irrtum in der Berechnung der herbstlichen Sonnenwende, auf welche das Datum fallen sollte.
► In Konstantinopel rechnete man Indiktionen ab 312-09-01.
► Andere Quellen geben als Nullpunkt 312-12-25 an.
► Das Jahr 312-09-24 bis 313-09-23 (312-09-01 bis 313-08-31 wird mit der Jahreszahl 1 bezeichnet.
► Ein Zyklus besteht aus den Jahren 1-15
► Im 9. Jahrhundert wurde der Jahresanfang auf den "Beginn des bürgerlichen Jahres" verlegt, das bedeutete je nach Jahr 25.Dezember oder 1. Jänner.

Formel zur Berechnung des Indiktionsjahres (positive Jahreszahlen, Jahresanfang 1. Jänner):

ind = modulo (Jahr+2, 15) + 1

Der Gregorianische Kalender
Der Gregorianische Kalender Die Abweichungen des Julianischen Kalenders summierten sich im Laufe der Jahrhunderte. Für die Kirche als vorherrschender Macht war ausschlaggebend, dass sich das Osterfest immer weiter von seinem ursprünglichen Datum entfernte. Das Ziel der Reform war, diese Abweichung zu korrigieren und in Zukunft zu verhindern. Der Astronomen Aloysius Lilius (1510-1576) und Christophorus Clavius (1537 -1612) erarbeiteten im Auftrag von Papst Pius V einen wesentlich genaueren Kalender, der von seinem Nachfolger Papst Gregor XIII. in Kraft gesetzt wurde. Er gilt seit 1582-10-15, ist als "Gregorianischer Kalender" (GC) weltweit am häufigsten verbreitet und aktueller internationaler Standard.	■ Der Jahresbeginn wurde von 25. März (Frühlingsbeginn) auf den 1. Jänner verlegt. ■ Bei der Umstellung auf den Gregorianischen Kalender war der Julianische Kalender bereits so weit abweichend, dass die 10 Tage 1582-10-05 bis 1582-10-14 ausgelassen wurden. Auf 1582-10-04 folgt daher 1582-10-15 . ■ Der Frühlingsbeginn fiel bereits im nächsten Jahr 1583 ebenso wie im langjährigen Mittel der folgenden Jahrhunderte wieder auf den 21. März. ■ Die Reform schreibt auch eine Korrektur des Mondkalenders vor. Die Regeln für die Mondzählung sind eher komplex und bedingen eine komplizierte Berechnung des Osterdatums.
Umstellung ■ Die Umstellung erfolgte je nach Fürstentum, Bistum oder Staat zu unterschiedlichen Zeitpunkten. Ein wichtiger Grund war oft das Verhältnis zum katholischen Papst. "Katholische" Länder stellten bereits 1582 auf GC um, andere (insbesondere protestantische) entsprechend später. Man kann das als Wettstreit ansehen, wann sich der offensichtlich überlegene GC gegen die ideologischen Vorbehalte durchsetzte. Bei späterer Umstellung mussten >10 Tage ausgelassen werden. Nationale Kalender (und Software !) lassen meistens die Tage 1582-10-05 bis 1582-10-14 aus, gelegentlich (USA) jedoch auch andere. ■ Wie bei fast allen Änderungen des Kalenders dauerte die Akzeptanz ziemlich lange: Starke Emotionen wurden dagegen mobilisiert, viele Politiker versuchten sich dagegen zu profilieren. Die Einführung erfolgte z.B. in Italien und Spanien 1582, Köln 1583, Schottland 1600, Preussen 1612, Dänemark, Deutschland (Großteil) und Schweden 1700, in England und in den Kolonien (USA) 1752, Alaska 1867, Japan 1872, Russland 1918, Griechenland 1923, Türkei 1926, China 1949. Aus diesem Grund sind historische Daten je nach Region umzurechnen: Die russische Oktober-Revolution wurde nach damals gültigem russischen Kalender am 1917-10-25 ausgeführt, nach heutigem Kalender am 1917-11-07, also im November.	■ In den USA erfolgte die Umstellung 1752. Viele US-Programme zählen daher Kalendertage auf ihre Weise: 1582 wird vollständig gezählt, dafür werden die 11 Tage 1752-09-03 bis 1752-09-13 ausgelassen. Auf 1752-09-02 folgt 1752-09-14. Beispiel: CalendarHome (umschaltbar) ■ Sonnenzyklus: Der Gregorianische Kalender wiederholt sich alle 28 Jahre, d.h. die Monatstage fallen auf den gleichen Wochentag. Abweichungen davon werden gelegentlich durch Jahrhundert - Schalttage ausgelöst. Da 2000 ein Schaltjahr war, gilt der aktuelle 28-Jahre-Zyklus von 1900 bis 2099. ■ 1988 wurden mit ISO-8601 einige Standards neu geregelt, darunter der Wochen-Anfang am Montag.
Die (östliche) orthodoxe Kirche zählt zu den letzten Verteidigern des Julianischen Kalenders. Ihr Kalender fällt daher immer weiter hinter die Natur zurück.	Die russisch-orthodoxe Kirche feiert Weihnachten am 7. Jänner, d.h. mit einem Rückstand von derzeit 13 Tagen.
Schalttage: ■ Der Gregorianische Kalender verwendet Schalttage zur Angleichung an die astronomische Realität und setzt langfristige Regeln, wann (Schaltjahre) solche Schalttage einzuschieben sind. ► Ein Jahr hat 365 Tage. ► Jedes durch 4 ganzzahlig teilbare Jahr erhält einen Schalttag und dauert 366 Tage. Als Schalttag wird der 29. Februar bestimmt. ► In jedem durch 100 ganzzahlig teilbaren Jahr entfällt der Schalttag. ► In jedem durch 400 ganzzahlig teilbaren Jahr wird der Schalttag eingeschoben. ► Diese Regeln ergeben eine Jahreslänge von 365 + 1/4 - 1/100 + 1/400 = 365.2425 Tage und damit eine Abweichung von derzeit +27 Sekunden pro Jahr. ► Eine zusätzliche Regel -1/4000 wird dirkitiert. Sie wwürde die Abweichung auf +5 Sekunden pro Jahr reduzieren.	► Die gregorianische Jahreslänge beträgt danach 365.2425 Tage, das ist sehr nahe dem aktuellen Messwert von 365.242190517 Tagen. Für die damalige Zeit und ihre bescheidenen resourcen eine exzellente Leistung. ► Nach den Regeln sind die Jahre 1600 und 2000 Schaltjahre, nicht jedoch die Jahre 1700, 1800, 1900 und 2100. Das hat sich seit 1582 schon herumgesprochen, leider noch nicht überall: M$ Software zählt den 1900-02-29 als Tag Nr. 60 - einen Tag, den es nie gegeben hat, nicht einmal in den USA ... Live: Jahr

Das nicht existente Jahr Null
Das Jahr Null hat in keinem Kalender existiert. ► Erstens wurde der jeweilige Kalender-Nullpunkt so weit in die Vergangenheit verlegt, dass kein Badarf nach negativen Jahreszahlen bestand. ► Zweitens war der Begriff der Null unbekannt. Einige Kulturen (Babylonier, Inder, Mayas) entwickelten zwar Symbole dafür, verwendeten die Null jedoch nicht in Rechnungen. Um "vorher" zu bezeichnen, verwendete man Worte, d.h. vor dem Jahr 1 kam das Jahr "vor 1", in heutiger Notation -1. Diese Regel wurde bei Kalendern bis heute beibehalten !	Erfindung (Entdeckung ?) der Null Der Araber (heute wäre er Iraker) Musa al-Kwarizmi (780-850) machte die revolutionäre Erfindung der Null. Die Bezeichnung "Algebra" stammt von seinem Buch "Kitab al-jabr wa al-mugabalah". Das indische Wort für Null "shunya" oder "sunya" wurde von den Arabern mit "sifr" übersetzt. Daher stammt das Wort "Ziffer". Auf Grund der kulturellen Grenzen brauchte die Idee lange bis nach Europa. 1202 publizierte Leonardo von Pisa das "Buch vom Abakus", es dauerte noch bis ins 17. Jahrhundert bis zur allgemeinen Akzeptanz unseres heutigen Systems mit Stellenwert, Null, positiven und negativen Zahlen.
Historische Kalender-Nullpunkte: Jeder Kalender setzt willkürlich einen"Anfang" seiner Zeitskala fest. In allen Kulturen war es zumindest zeitweise üblich, die Jahre nach der Regierung von Herrschern (Pharaonen, Kaisern .. ) zu zählen. Bei der Festsetzung der Anfangspunkte war man bemüht, ein bedeutendes Ereignis heranzuziehen, je nach geltender kultureller Auffassung. ► Der Nullpunkt des Babylonischen Kalenders lag bei -5508. ► Der Ägyptische Kalender hatte seinen Nullpunkt vermutlich bei -4241 oder -2773 (astronomisch definiert) ► Der Jüdische Kalender definiert seinen Nullpunkt zweckmäßig mit "Erschaffung der Welt" im Jahre -3761-10-07. ► Die Griechischen Olympiaden beginnen -776 ► Der Moslemische Kalender verwendet als Nullpunkt die Flucht Mohammeds von Mekka nach Medina 622-07-19. ► Die Seleuciden verwendeten -312 als Nullpunkt. ► Im Römischen Reich wurden die Jahre ursprünglich nach Regierungsjahren verschiedener Konsuln gezählt, später seit Einweihung des Jupiter-Tempels am Kapitol -507, ab Augustus nach der Gründung Roms "Ab Urbe Condita" (AUC, -753). ► Später (bis Exiguus) wurde als Nullpunkt der Regierungsantritt des röm. Kaisers Diokletian (0284-09-29) verwendet. (Koptischer Kalender) ► Unabhängig davon wurden die Indiktionen in 15-Jahres Zyklen ab 312 gezählt.	Der aktuelle Nullpunkt: Die Festlegung des heute verwendeten Nullpunkts geht auf Dionysius Exiguus (ca. 470-540) zurück. Er war mit der Berechnung des Osterdatums befasst und musste sich schon deshalb viel mit Kalendern beschäftigen. Er versuchte aus der Bibel das Jahr von "Christi Geburt" abzuleiten und es als neuen Nullpunkt zu definieren. Übrigens war er überzeugt, dass "Christi Auferstehung" wegen der Harmonie des Datums (Frühlings-Anfang). am 25.März stattgefunden haben musste. Das Geburtsjahr "Null" ist aus heutiger Sicht historisch nicht haltbar, es wird derzeit ca. auf das Jahr . -5 gelegt. Das ist für den Kalender jedoch irrelevant, da Religion von der Berechnung des weltweiten Kalenders entkoppelt sein sollte. Die Akzeptanz des "heutigen" Nullpunkts im Julianischen Kalender dauerte je nach Region mehrere Jahrhunderte - Das scheint ein typisches Schicksal für Änderungen an Kalender und Zeit zu sein. Bischof Usher (1581–1656) erkannte die Fehler in den Rechnungen von Exiguus und datierte Christi Geburt auf das Jahr -4. Darüber hinaus berechnete er auch das Datum der Erschaffung der Welt im Jahr -4004. Dazu bestimmte er gleich auch das Ende der Welt mit +2000, aber dabei dürfte ihm ein Fehler unterlaufen sein...
Alle in der Informationstechnik verwendeten Kalender müssen ebenfalls einen Nullpunkt der Zeitskala festlegen. Je nach verwendeter Bit-Breite gibt es auch je ein Maximal-Datum - das wird jedoch in Zukunft durch größere Wortbreiten illusorisch - jedes System wird dann in der Lage sein, das Alter des Universums zu beschreiben.	UNIX-Timestamp bei 1970-01-01 Das Y1900-System (M$ und NTP) bei 1900-01-01 Das Y1910-System bei 1910-01-01 Das JD-System bei -4712-01-01 Das MJD-System bei 1858-11-17
Negative Jahreszahlen: Bei Jahreszahlen vor dem Jahr 1 werden häufig Texte (Zeichenketten, Strings zur Kernnzeichnung eingesetzt: "v.Chr" (vor Christus), "n.Chr", (nach Christus), "a.Chr.n." (ante Christum natum), "p.Chr.n." (post Christum natum), "v.u.Z" (vor unserer Zeit), "v.a.Z" (vor der allgemeinen Zeit), "a.Z." (in allgemeiner Zeit), "BC" (Before Christ), "AD" (Anno Domini), "BCE" (Before Common Era), "CE" (Common Era), usw. Keiner dieser Strings ist standardisiert, d.h. sie können sich nicht auf bestimmte Strings verlassen, oder die Akzeptanz der von ihnen verwendeten Strings garantieren. Die meisten sind außerdem sprach- und kulturspezifisch.	Mit Rücksicht auf Menschen nicht-christlicher Religionen sollte Christus im Datum nicht erwähnt werden. (Umgrekehrt würden die Amerikaner wohl nur ungern ihre Jahre nach dem Propheten Mohammed zählen ...) ► In der Informatik codieren sie Jahre<+1 am besten durch negative Jahreszahlen, noch besser verwenden sie den Julianischen Tag (JD) zur Speicherung historischer Daten. ► Viele Programme können mit negativen Jahreszahlen nicht rechnen, obwohl das mathematisch kein Problem darstellt. Ausnahme: Verwendung des Julianischen Tages JD.
Kalender-Software: Historisch hat es niemals ein Jahr Null gegeben. Dennoch gibt es Kalender-Programme, die dieses Jahr ausgeben. Lesen sie die Beschreibung bzw. testen sie das Programm, bevor sie es zur Berechnung eigener Daten verwenden.	Empfohlene Tests: Führen sie diese Tests durch, falls sie Daten beiderseits der "kritischen Bereiche" bearbeiten wollen: ► US-Umstellung: 1752-09-02 bis 1752-09-14 ► Gregorianische Umstellung: 1582-10-04 bis 1582-10-15 ► Jahr 'Null': -0001-12-31 bis +001-01-01

Jahresbeginn

► Das Jahr als Begriff gibt es wegen der offensichtlichen Jahreszeiten in allen Kulturen. Sein Anfang könnte zwar beliebig festgelegt werden, allerdings besteht darin erstaunlich wenig Vielfalt:
Die meisten Kulturen legten den Jahres-Anfang auf die Tag- und Nachtgleiche im Frühjahr (Equinox), einige auf die Winter-Sonnenwende.
Die politische Entscheidung, den Anfangspunkt festzulegen, wurde mit heute unbegreiflicher Weisheit an Naturkonstanten gebunden. Das blieb nicht immer so.

► Julius Cäsar legte bei seiner Kalender-Reform -45 den Jahresanfang auf den Beginn des Januarius fest - eine der am längsten währenden politischen Entscheidungen der Menschheit. Bis dahin begann das römische Jahr mit Equinox im März.

► Später breitete sich die Manie der christlichen Missionierung aller Lebensbereiche auch auf den Kalender aus: Der Jahresanfang wurde u.a. auf Ostern und Weihnachten verlegt. Ostern als "bewegliches Fest" stellte sich schon bald als besonders unsinnige Entscheidung heraus, aber auch Weihnachten wurde im Laufe der Zeit wieder von Cäsars 1. Jänner verdrängt.

► In verschiedenen Ländern waren je nach politischer Lage zeitweise verschiedene Regeln üblich, teilweise auch mehrere gleichzeitig. Die Entscheidung für oder gegen den Papst in Rom spielte dabei eine große Rolle.
Erst mit wachsender Verflechtung überwand der wirtschaftliche Druck, einen einheitlichen Kalender und damit auch Jahresanfang zu verwenden, die ideologischen Grenzen.

Ein typisches Beispiel ist England:
Vor 1066 war sowohl Equinox als auch Wintersonnenwende üblich, nach der normannischen Eroberung der Jänner, ab 1155 wieder Equinox. Der Gregorianische Kalender (GC) wurde - weil katholisch - nicht eingeführt. Erst seit Umstieg auf den GC 1752 gilt wieder Anfang Jänner.
In Frankreich verwendete man im Laufe der Zeit Ostern, Weihnachten und Equinox, seit 1564 wieder Anfang Jänner.
In Deutschland verwendete man Weihnachten, seit 1544 Anfang Jänner.
Rom und damit Italien verwendete Weihnachten, seit der Gregorianischen Reform 1582 Anfang Jänner

► Astronomische Berechnungen beziehen sich immer schon auf Equinox, dort konnten sich ideologische Einflüsse zum Glück nicht durchsetzen...

Monate
In den historischen "Mond-Kalendern" stimmte der Mondstand genau mit dem Kalender überein. In allen anderen Kalendern inkl. dem aktuellen Gregorianischen Kalender sind die Monate unterschiedlich lang und stimmen nicht mit dem Mondstand überein. Die astronomische Grundlage: 1 Mond-Zyklus = 29.53059 Tage	Die unregelmäßig wechselnde Länge (Anzahl Tage) der heute verwendeten Monate geht auf den Julianischen Kalender zurück, ebenso die Verwendung des Februar für den Schalttag. (31, 28 oder 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31) Die Reihenfolge der Monate wechselte zwischen März (Frühlings-Anfang) und Januar. Der Jahres-Anfang im März hatte eine wichtige astronomische Grundlage, der 1. Januar ist eine rein willkürlkiche Festlegung.
Die Namen der heute verwendeten Monate gehen auf den Alten Römischen Kalender zurück: ► Januar - Gott Janus (Zweigesichtig) ► Februar - Reinigungsfest Februa ► März - Gott Mars (Krieg) ► April - Monat Aprilis (der Venus heilig) ► Mai - Göttin Maia (Tochter v. Atlas und einer der Plejaden) ► Juni - Göttin Juno (Gemahlin von Jupiter) ► Juli - Kaiser Julis Cäsar (urspr. Quintilis) ► August - Kaiser Augustus (urspr. Sextilis) ► September - Zahl 7 = septem ► Oktober - Zahl 8 = octo ► November - Zahl 9 = nove ► Dezember - Zahl 10 = decem	Es ist trivial, dass sich Monatsnamen (und deren Abkürzungen) je nach Sprache unterscheiden. Kleinere Unterschiede bleiben oft unbemerkt: In Deutschland wird z.B. "Januar" verwendet, in Österreich "Jänner". Bei Abkürzungen sind viele Varianten in Gebrauch. ► Für Speicherung und Transport von Kalender-Monaten verwendet man besser Monatszahlen, (01..12) keine Namen.

Wochen, Wochentage und Wochentags-Nummern

■ Die "Erfindung" der Woche ist willkürlich, entspricht jedoch dem Ziel, eine kürzere überschaubare Einheit als das Monat zu schaffen.
Eine Woche war in den meisten Kulturen als Diffenenz zwischen den Markttagen definiert.

Die Woche als Zeiteinheit wird bereits in der Bibel erwähnt, hat ihren Ursprung möglicherweise bei Hebräern oder Chaldäern.
Das Wort "Woche" stammt angeblich vom laterinischen "vicis" (Veränderung).

Die Babylonier verwendeten 7 Tage, die Ägypter 10 Tage, die Römer 8 Tage, andere Völker auch 5 Tage, usw.
Die Periode von 7 Tagen ist ein Kompromiss: Ein Mondzyklus umfasst danach "ungefähr" 4 Wochen, die Monatsgrenzen fallen jedoch nicht mit Wochengrenzen zusammen.

In allen Kulturen bestand ein enger Zusammenhang zwischen Astronomie und Kalender.

Die Entscheidung für die 7-Tage-Woche passt jedenfalls genau zu den 7 in der Antike bekannten beweglichen Himmelskörpern - heute noch präsent in den Namen der Wochentage:
Sonne, Mond und alle damals bekannten Planeten - Merkur, Venus, Mars, Jupiter und Saturn.

Der Sonnenzyklus ist eine Periode von 28 Jahren: Nach dieser Zeit fallen die Wochentage wieder auf das gleiche Datum.

Beerchnung für Jahreszahlen >0:

Sonnenjahr-Nr = modulo( jahr+8, 28 ) + 1

für Jahreszahlen <0:

Sonnenjahr-Nr = modulo( jahr-19, 28 ) + 1

ergibt Zahlen 1,2 ... 28

Live: Sonnenjahr-Nr

Das gilt streng nur für den Julianischen Kalender (JC), für den Gregorianischen Kalender (GC) jedoch nur dann, wenn dabei keine Jahrhundert-Grenzen überschritten werden, jedoch schon, wenn 400-Jahres Grenzen überschritten werden, d.h. derzeit von 1900 - 2100.

Der exakte Sonnenzyklus des GC beträgt 400 Jahre = 146097 Tage, d.h. hier fallen die Wochentage ohne Ausnahme wieder auf das gleiche Datum.

Namen der Wochentage:

Die historischen Namen stammen durchwegs von den größten Himmelskörpern und zugleich römischen Göttinnen und Göttern.

► Sonntag - Sonne
► Montag - Mond
► Dienstag - urspr. röm.Kriegsgott (Planet) Mars, german. Kriegsgott Tiu oder Tiw
► Mittwoch - Wochenmitte. urspr. röm. Merkur (Gott d. Handels, Planet), german. Wotan
► Donnerstag - Röm. Gott Jupiter (Blitz & Donner, Planet), german. Thor (engl. Thursday)
► Freitag - Röm. Göttin Venus (Planet), german. Göttin Frigg.
► Samstag - Röm.Gott Saturn (Ernte, Planet), engl. Saturday

Es ist trivial, dass sich Wochentags-Namen je nach Sprache unterscheiden. Auch bei Abkürzungen sind mehrere Varianten in Gebrauch.

► Speichern oder transportieren sie weder Wochentags-Namen noch -Nummern, sondern überlassen sie die Berechnung dem jeweiligen Zielsystem.

Tagesnamen in einigen Sprachen:

Tag	1	2	3	4	5	6	7
Deutsch	Montag	Dienstag	Mittwoch	Donnerstag	Freitag	Samstag	Sonntag
Englisch	Monday	Tuesday	Wednesday	Tuesday	Friday	Saturday	Sunday
Französisch	Lundi	Mardi	Mercredi	Jeudi	Vendredi	Samedi	Dimanche
Italienisch	Lundei	Martedi	Mercoledi	Giovedi	Venerdi	Sabato	Domenica
Lateinisch	Lunae	Martis	Mercurii	Jovis	Veneris	Saturni	Solis
Norwegisch	Mandag	Tirsdag	Onsdag	Torsdag	Fredag	Lørdag	Søndag
Portugiesisch	Segunda feira	Terça feira	Quarta feira	Quinta feira	Sexta feira	Sábado	Domingo
Spanisch	Lunes	Martes	Miercoles	Jueves	Viernes	Sabado	Domingo

Wochentag-Nummer:

► Im Jahre 321 wurde der Wochenbeginn vom röm. Kaiser Konstantin auf Sonntag festgelegt und der Sonntag als Ruhetag bestimmt.
Die Begründung demonstriert deutlich den Unterschied zwischen astronomischen und politischen Argumenten: Man wollte sich vom Jüdischen Ruhetag, dem Sabbath (Samstag) abgrenzen.

► Die laufende Nummerierung der Wochentage folgt heute dem Standard ISO-8601, der eine 7-Tage-Woche mit Beginn am Montag festlegt.
Das entspricht in den meisten Ländern der gängigen Praxis, eine Woche dauert daher Mo-So.
In den USA wird der Wochenbeginn am Sonntag gerechnet, die Woche daher So-Sa.

► Vermeiden sie Speicherung oder Transport von Wochentags-Nummern. Falls unumgänglich, verwenden sie die Standard-Version.

► Überlassen sie es dem Zielsystem (Betriebssystem, Programm, ...), Nummer und Namen von Wochentagen zu berechnen, entsprechend den Vorgaben der jeweiligen AnwenderInnen.

► Berechnung:
Alle gängigen Kalender können den Wochentag aus einem Datum berechnen.

Berechnung aus dem Julianischer Tag (JD):

tagnr = int ( modulo ( jd, 7 ) ) + 1

Live:

Das ergibt die Standard-Version der Wochentage (Mo-So)

Kalenderwoche Neu: Kalenderwoche auf einer eigenen Webseite
Im kommerziellen und industriellen Bereich ist die Angabe der Kalenderwoche (KW) üblich, z.B. für Lieferzeiten, Schichtwechsel, usw. Die Berechnung nach ISO-Standard gilt in den meisten Staaten der Welt und ist in der EU verbindlich. In den USA gelten andere Regeln ...	► Vermeiden sie Speicherung oder Transport der KW in Daten. Falls unumgänglich, verwenden sie die Standard-ISO-Version und bringen sie eine Anmerkung dazu an.
Wochen-Zählung Der Wochenbeginn richtet sich nach der Definition des Wochen-Anfangs: Seit 1976 ist der Wochenbeginn im Mitteleuropa auf Montag festgelegt. ISO-8601 Regeln (EU): ▲ Alle Kalenderwochen beginnen am Montag. ▲ Es gibt nur ganze Wochen, keine Wochen-Fragmente. ▲ Die erste Kalenderwoche eines Jahres ist jene Woche, in welche mindestens 4 der ersten 7 Januartage fallen (= jene Woche, in welcher der 4. Januar liegt). Diese internationale Festlegung wurde 1988 mit ISO-8601 getroffen, von der EU 1992 übernommen (EN-28601), die nationalen Gesetze der EU-Staaten wurden entsprechend angepasst.	Die KW-Nummer kann Werte 01..53 annehmen. (Ausnahme: 1582, das Jahr der Gregorianischen Kalenderreform war kürzer). Die meisten Jahre haben 52 Wochen = 364 Tage. Die jährlich überzähligen 1+1/4 Tage führen dazu, dass es alle 5 bis 6 Jahre ein Jahr mit 53 Wochen gibt (z.B. 1992, 1998, 2004, 2009, 2015. ) Da es nur ganze Wochen gibt, sind manche Wochen zwischen zwei Kalenderjahren geteilt. (z.B. gehört der 2000-01-02 noch zur 52. Kalenderwoche 1999).
Syntax der Kalenderwoche nach ISO-8601: 1997-W01 oder 1997W01 ist die Woche 1996-12-30 bis 1997-01-05 Die Wochentag-Nummer kann angehängt werden: 1997-W01-2 oder 1997W012 ist daher Dienstag, 1996-12-31	Andere KW-Regeln: ■ Wochen-Beginn an anderen Tagen ■ KW1 enthält immer den 1.Jänner ■ Wochen-Fragmente am Anfang und Ende eines Jahres.
Die USA verwenden andere Regeln zur Berechnung der US-Kalenderwochen. Die US-Wochen treffen häufig, aber nicht immer (!) mit den ISO-Wochen zusammen. Daher bleibt dieser Unterschied oft unbemerkt. Das kann im Geschäftsverkehr teuer kommen. Vorsicht: US-Software zeigt fast immer ohne Hinweis die US-KW ! Die ISO-KW wird - wenn überhaupt - nur nach Einstellung von Optionen berechnet. Diese Einstellung muss man je nach Intelligenz der Programmierer auch nach jedem Update, auf jedem einzelnen PC, im schlimmsten Fall für alle User einzeln durchführen.	US-Regeln (ohne Gewähr !): - Kalenderwochen beginnen am Sonntag. - Es gibt nur ganze Wochen, keine Fragmente. - Die erste KW ist jene Woche, in welche der 1.Jänner fällt.

Oster-Formel: bewegliche (christliche) Feiertage
Weltweit feiern alle Kulturen ein Frühlings- oder Fruchtbarkeitsfest. Bei der "Missionierung" Europas verzichtete die Kirche darauf, den Menschen diese Feste auszureden, und gab ihnen einfach neue Inhalte. Ein mögliche Spur zum heutigen Namen ist eine germanische Göttin des Frühlings und der Fruchtbarkeit "Eastre". Die christliche Kirche und damit Mittel- und Südeuropa übernahm den Julianischen Kalender. Sie legte besonderen Wert auf eine eindeutige Bestimmung des Osterdatums im Einklang mit den biblischen Texten. Im Jahr 325 legte das Konzil von Nicaea die Regeln für das Osterdatum fest: ► Der kirchliche Frühlingsbeginn wurde auf den 21.März (astronomisch nicht immer zutreffend !) festgelegt.	Ostern fällt auf den ersten Sonntag nach dem ersten Vollmond im Frühling (der Nordhalbkugel). Wenn der Vollmond auf einen Sonntag fällt, dann wird Ostern eine Woche später gefeiert - Damit vermeidet die christliche Kirche ein (peinliches ?) Zusammentreffen von Ostern mit dem Jüdischen Pessach-Fest. ► Damit ist Ostern zwischen 22.März und 25.April möglich. ► Carl Friedrich Gauss (1777-1855) begründete die heute verwendete "Osterformel". ► Andere christliche Feiertage sind relativ zum jeweiligen Osterdatum "beweglich": Christi Himmelfahrt = Ostern + 39 Pfingsten = Ostern + 49.
Hilfsgrößen für die Oster-Berechnung sind die sog. Goldene Zahl und der Sonntagsbuchstabe. Goldene Zahl und Sonntagsbuchstabe sind in "Ewigen Kalendern" (einer Tabelle mit 19 Zeilen und 7 Spalten) tabelliert und lassen das Osterdatum ablesen. Sie können jedoch auch berechnet werden.	Die Goldene Zahl hat ihren Ursprung in der Gesetzmäßigkeit, dass in 19 Jahren (fast) genau 235 Mondumläufe fallen (Metonischer Zyklus). Live: Goldere Zahl Der Sonntagsbuchstabe zeigt an, welcher Tag des Jahres der erste Sonntag ist. Er lautet A, falls der 1.1. des Jahres, B falls der 2.1. des Jahres ein Sonntag ist, usw. Live: Sonntagsbuchstabe
Die meisten Ostkirchen verwenden heute einen anderen Ostertermin, da sie die gregorianische Kalenderreform (noch) nicht akzeptiert haben.	In der Aufklärungszeit verwendeten einige protestantische Kirchen vorübergehend eine andere Art der Berechnung des Ostertermins.
Einige weitere Feiertage sind ebenfalls "beweglich": Der Muttertag fällt auf den zweiten Sonntag im Mai, das Erntedankfest meist (!) am ersten Sonntag im Oktober.	Der 1. Advent fällt auf den Sonntag nach dem 26. November, die Advent-Sonntage 2-4 je eine Woche danach.
Das Weihnachtsfest ist zwar nicht beweglich, passt aber thematisch hierher. Mehrere Ursachen fallen für die Wahl des Termins zusammen ► Die Winter-Sonnenwende (25.Dezember) wurde von allen Völkern der Erde als Fest gefeiert, auf der Nordhalbkugel meist als Freudenfest. ► Hippolytus (170–236) berechnete das Weihnachtsfest mit zwingender Logik: + Die Erschaffung der Welt am 25.März (Frühlingspunkt) war als Tatsache unumstritten. + Die Empfängnis eines Gottes konnte ebenfalls nur an einem so ausgezeichneten Datum stattgefunden haben. + Addition von 9 Monaten ergibt zwanglos den 25.Dezember	► 274 führte der römische Kaiser Aurelian das Mithras-Fest (Sonnengott) am 25.Dezember ein. ► Ab 336 feierten römische Christen das Weihnachtsfest am 25.Dezember. ► Christen in Antiochia feierten 375 Christi Geburt am 6.Januar. ► 2000 Jahre später sind die entscheidenden Festtage die sog. Einkaufs-Samstage an den Wochenenden davor. Der 25.Dezember dient als Rasttag, denn da haben die Geschäfte geschlossen...
Programmierung der Oster-Formel: Javascript, VBA,

Historische Daten
Es ist überraschend schwierig, ein länger vergangenes Datum 'genau' zu beschreiben.	Die folgende Absätze sind als Orientierung gedacht, stellen keinen Anspruch auf Gültigkeit.
JD als unabhängige Referenz: ► Wenn es darauf ankommt, einen Zeitpunkt exakt und eindeutig zu beschreiben, dann verwendet man am besten den astronomisch definierten Julianischen Tag JD (s.u.) - nicht zu verwechseln mit dem Julianischen Kalender (Seit Julius Cäsar bis 1582).	Die Grenzen liegen in "geologischen" Zeiträumen: In sehr langen Zeiten ändern sich die Positionen der Sterne und der Umlaufzeiten, insbesondere des Mondes, sowie die Orientierung der Erdachse.
Gregorianischer Kalender (GC) seit 1582 ► Die Umstellung vom Julianischen auf den auf den Gregorianischen Kalender erfolgte durch den Papst am 1582-10-15. Je nach dem Verhältnis zur katholischen Kirche folgten manche Staaten jedoch zu späteren Zeitpunkten. (Liste). In manchen Gebieten (Schottland, ..) gibt es dazu unterschiedliche (!) Angaben, bzw. dürften zeitweise beide Systeme verwendet worden sein (Finnland, ..). In einigen Staaten erfolgte die Umstellung regional unterschiedlich (Schweiz, USA .. ). In Schweden dauert die chaotische Umstellung von 1700 bis 1753. ► Daher kann z.B. die Angabe 1720-03-21 ganz unterschiedliche Tage bezeichnen, außerdem "fehlen" in jedem Land, oft in jeder Region andere Umstellungs- oder Schalt-Tage.	► US-Software verwendet für historische Daten meist ungefragt (!) den Julianischen Kalender (JC) bis 1752-09-02 (das ist 1752-09-13 GC), dem Datum der US-Umstellung. Schlechtes Beispiel: Das Linux-Programm cal (siehe man cal). ► Sinnvoll und weltweit vergleichbar sind daher nur Angaben nach dem "vollständigen" Gregorianischem Kalender ab 1582-10-15, am besten mit zusätzlichem Hinweis auf allfällige lokale Abweichungen.
Julianischer Kalender (JC) ► Angaben nach JC sind eindeutig und eignen sich für Daten zwischen 1-1-1 und 1582-10-04. ► Nach langer Laufzeit treten jedoch erhebliche Unterschiede zum realen (astronomischen) Datum auf. Der Frühlingsanfang (Equinox) verschob sich z.B. vom 22.März (Jahr 1) auf 11.März (Jahr 1582). ► Auch bei Beschreibung weiter zurückliegender Daten wird meist der JC verwendet. Dabei wächst die Abweichung in umgekehrter Richtung um ca. 9 Tage / Jahrtausend, d.h. das Datum nach 'wahrer Jahreszeit' liegt früher als dasjenige nach JC.	► Da sich die Menschen alter Kulturen viel mehr am Himmel und am Wetter orientierten, entspricht es besser deren Verständnis, Datum-Angaben mit den jeweiligen Jahres-Fixpunkten zu relativieren. Beispiel Nach Julianischem Kalender wird ein alt-ägyptischer Frühlingstag (JD 991048) mit -2000-05-10 JC berechnet. Equinox dieses Jahres war der -2000-04-07 JC (JD 991020). Der Tag lag daher 28 Tage nach Equinox und damit nach 'wahrer Jahreszeit' am 17.April.

Julianischer Tag JD und MJD
Der Julianische Tag (Julian Day, JD) ist eine fortlaufende Zahl: JD = Anzahl der Tage seit -4712-01-01 Das ist kein Kalender sondern ein eindeutig definiertes System kontinuierlich fortlaufender Zahlen. Mit Hife von JD kann man verschiedene Kalender-Daten vergleichen und umzurechnen. ► Der Nullpunkt ist - wei bei allen Zeit-Meßsystemen - willkürlich, kann jedoch problemlos unterschritten werden. ► Die Uhrzeit ist als Nachkomma-Teil im JD enthalten. ► JD ist unabhängig vom Standort und daher weltweit eindeutig. ► Eine "astronomische" Besonderheit: Die Tagesgrenze liegt bei 12:00 mittags !	► JD ist politisch unabhängig, daher gibt es hier weder Sommerzeit noch sonstige kurzfristige politische Änderungen. ► JD ist als einzelne Gleitkomma-Zahl ideal für Berechnungen von Datum und Zeit. Man benötigt jedoch Umwandlungs-Programme zum verwendeten Kalender. ► Mit diesen Eigenschaften ist JD das einzige absolut unabhängige und eindeutige System zur Beschreibung von Datum und Zeit. in der Astronomie verwendet. Live:
► JD liefert "unpraktisch" große Zahlenwerte. Ende der 1950er-Jahre wurde daraus das "Modifizierte Julianische Datum" MJD abgeleitet. MJD = JD - 2400000.5 Die Tagesgrenze von MJD liegt damit bei 00:00 Mitternacht. MJD wird von zahlreichen internationalen Organisatiuonen (IAU, ITU (CCIR) ..) als Standard anerkannt. MJD wird ebenso wie JD weltweit einheitlich aus der UTC und nicht aus der Lokalzeit berechnet, damit lässt sich auch gut rechnen.	Ohne Uhrzeit beschreibt MJD beschreibt jedes Datum im Bereich 1886-04-04 bis 2132-08-31 mit einer ganzen Dezimalzahl von 5 Ziffern. Live: JD und MJD in Programmiersprachen: ■ Javascript ■ Visual Basic
Historische Wurzeln: Joseph Justus Scaliger (1540-1609) kombinierte 3 Jahreszyklen: Sonnenzyklus (28 Jahre) - Das Datum fällt auf die gleichen Wochentage. Metonischer (Mond)-Zyklus (19 Jahre) - Mondphasen fallen auf die gleichen Jahrestage Indiktionen (15 Jahre), s.o. Der Scaliger-Zyklus (auch Julianischer Zyklus) berechnet sich als kleinstes gemeinsames Vielfaches 28 * 19 * 15 = 7980 Jahre.	Scaliger wollte den Nullpunkt am christlichen Jahr 1 von Exiguus orientieren: Das Jahr 1 (s. Nullpunkt) lag im Sonnenzyklus bei 9 von 28, im Metonischen Zyklus bei 1 von 19, im Indiktionszyklus bei 3 von 15. Wenn man daraus das erste Zusammentreffen der Zyklen berechnet, ergibt sich -4713 als Nullpunkt - das astronomische Jahr -4712. Der Name "Julianisch" stammt vermutlich vom Vornamen seines Vaters Julius. Zu Scaligers Zeit lag der Nullpunkt -4712 weit vor der damaligen Vorstellung vom Anfang der Welt, das JD-System war daher als rein mathematisches Modell zu verstehen.
Scaligers Idee wird bis heute mit Erfolg verwendet. Allerdings findet man bereits bei Robert de Losinga im Jahre 1086 die gleiche Idee unter der Bezeichnung "magnum ciclum", sie geriet jedoch wieder in Vergessenheit.	Die gegenwärtige "Julianische Periode" begann nach Scaligers Zyklus-Definition am -4712-01-01 JC (Julian Calendar !) und wird am 3267-12-31 JC enden, das ist 3268-01-22 GC (Gregorian Calendar). Danach folgt die nächste Periode, usw.
Links: JD-Algorithmen: Sehr sorgfältige und umfangreiche Sammlung von Stockton.

Ausgewählte Links zum Thema 'Kalender'
uhrzeit.org (de) wiki NTP webhome (en) US Naval Observatory (USNO)	Metrologie.at (de) Calendarzone Wolfram scienceworld Martin Bretterklieber (de) ISO Week Calendar (ISO-KW) Calendarhome (Live Kalender-Umrechnungen) Fourmilab (Kalender-Umrechnungen)
Calendar Applet von Nachum Dershowitz und Edward M. Reingold Kalender - Computus von Herbert Metz (de)

Datum & Zeit	Schnittpunkt von uralter Kultur und Informationstechnik
Astronomie	Grundlage Kalender - Jahr, Monat und Tag
Mondkalender	Der Mond-Zyklus als Referenz
Sonnenkalender	Sonnentage als Referenz
Julianischer Kalender	Europa-Standard für 1500 Jahre
Indiktionen	Das Römische Steuersystem
Gregorianischer Kalender	Der aktuelle internationale Standard
Das Jahr Null	Gibt es nicht ...
Monate	Ungefähr ein Mond-Zyklus
Wochen & Wochentage	Von Markttag zu Markttag
Kalenderwoche	Vorsicht bei den Varianten
Oster-Formel	Die Berechnung von Feiertagen
Historische Daten	Handhabung und Vergleich
Julianischer Tag	Das astronomische Referenz-System JD und MJD
Links	Ausgewählte Links zum Thema 'Kalender'

Kalender

Spezielle Aspekte der Informationstechnik

Astronomie - Grundlage aller Kalender

Sonne und Mond :

Mond - Kalender

■ Der Babylonische Kalender

■ Die Metonischen Zyklen

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■ Der Ägyptische Kalender

■ Der "Alte" Römische Kalender

Der Julianische Kalender

Die Indiktionen

Der Gregorianische Kalender

Der Gregorianische Kalender

Umstellung

Schalttage:

Das nicht existente Jahr Null

Das Jahr Null

Erfindung (Entdeckung ?) der Null

Historische Kalender-Nullpunkte:

Der aktuelle Nullpunkt:

Negative Jahreszahlen:

Kalender-Software:

Empfohlene Tests:

Monate

Namen der Wochentage:

Wochentag-Nummer:

Kalenderwoche

Wochen-Zählung

ISO-8601 Regeln (EU):

Andere KW-Regeln:

Oster-Formel: bewegliche (christliche) Feiertage

Historische Daten

JD als unabhängige Referenz:

Gregorianischer Kalender (GC) seit 1582

Julianischer Kalender (JC)

Julianischer Tag JD und MJD

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