| Die Beobachtung, dass 'glühend' heisse Körper Licht aussenden, ist uralt. Die erste naturwissenschaftliche Beschreibung gelang allerdings erst am Ende des 19. Jahrhunderts. | Diese Seite zeigt Live die Beziehung zwischen Temperatur und dem in der Informatik verwendeten RGB-Wert. |
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Farbe
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Das komplexe Thema 'Farbe' in der Informatik |
| Live-Demo | Farbe eines glühenden schwarzen Körpers |
| SchwarzKörper | Was ist ein 'Schwarzer Körper' (blackbody) |
| Emission | Der Strahlungs-Energiefluss von einem glühenden Körper |
| Wellenlänge | Die Wellenlängen (Spektrum) der emittierten Strahlung |
| Temperatur - RGB | Berechnung der RGB-Werte aus der Temperatur |
| Verwandte Themen | Wäremleitung (Modell-Simulation), Farbe und Wellenlänge |
| Links |
Ausgewählte
Links zum Thema 'Schwarzkörper-Strahlung'
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Live-Demo: Die Farbe eines glühenden 'Schwarzen' Körpers |
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Temperatur: 0 K
Strahlung = 0 W / m2L(max) = 0 CSS-Code = rgb(0,0,0) CSS-Code = #000000 |
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Klicken sie die Pfeile des Schiebereglers, um die Temperatur des "Glühenden
Körper" einzustellen. Zur besseren Sichtbarkeit wird seine Farbe gegen
schwarzen und weißen Hintergrund gezeigt. Rechts einige Praxis-Beispiele zum Anklicken: die dazugehörende Temperatur wird eingestellt, die 'Glüh-Farbe' angezeigt. |
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| Norm-Weißpunkte beschreiben die Temperatur eines Schwarzkörpers, dessen Farbe als 'Weiß' definiert wird (Bildschirm, Druck). | Norm-Lichtröhren (Typenbezeichnung endet meist auf ...950) entsprechen D50. | ||||||||||||||||||||||||
Schwarzer Körper (Blackbody) |
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Zur Erforschung der Strahlung, welche ein Körper aussendet, muss man jeden Einfluss
ausschalten, der von der Reflexion anderer Strahlungsquellen stammt.
Das ist nicht so einfach, wie es zunächst scheint. ● Ein 'Schwarzer' Körper absorbiert definitionsgemäß die gesamte auf ihn einfallende Strahlung. Was man dann noch sieht, ist ausschließlich die vom Körper selbst ausgehende Strahlung. Zur Erforschung der Wärmestrahlung wurden verschiedene besonders 'schwarze' Körper konstruiert. Sie alle haben eine rauhe schwarze Oberfläche (z.B. Ruß). ● Die bislang beste Lösung ist ein kleines Loch in einem schwarzen Hohlkörper. Das können sie einfach selbst ausprobieren: Bauen sie aus beidseitig möglichst schwarzem, rauhen Papier einen kleinen Kasten und schneiden sie ein Loch hinein: Das Loch ist tatsächlich noch viel 'schwärzer' als der Kasten. ● Man baut solche schwarzen Körper aus wärmefestem Material und erhitzt sie: Wie jeder andere Körper fangen sie an zu glühen: |
● Die aus dem Loch austretende Strahlung ist nun reine "Schwarzkörper-Strahlung", d.h. ihre Ursache ist ausschließlich die Temperatur des Körpers, sie ist unabhängig von der Umgebung. ● Die oben gezeigte Live-Demo simuliert die Farbe der Strahlung aus der Öffnung des 'Schwarzen Körpers'.  Obwohl es hunderte Webseiten zu diesem Thema gibt, findet man kaum Bilder von 'Schwarzen Körpern': Das rechts gezeigte Instrument wird an Bord von Satelliten zur Eichung der extrem genauen Temperatur-Sensoren verwendet. |
Geschichte:● Über Jahrtausende war im Bereich der Metallurgie und Keramik bekannt, wie man aus den Farben glühend heisser Körper auf deren Temperatur schließen kann.● 1800 hielt Wilhelm Herschel ein Thermometer in das durch ein Prisma zerlegtes Sonnenlicht und stellte fest, daß die Energie anders verteilt ist als die sichtbare Helligkeit.. ● 1862 wurde der Begriff 'Schwarzer Körper' von Gustav Kirchhoff erstmals verwendet. ● 1879 konnte Josef Stefan die Intensität der Strahlung glühender Körper mathematisch beschreiben, jedoch nicht erklären. ● 1884 gelang Ludwig Boltzmann die Erklärung der Intensität von Schwarzkörper-Strahlung. |
● 1893 konnte Wilhelm Wien die ↓ Farbe des Lichts glühender Körper bei kurzen Wellenlängen beschreiben, jedoch nicht erklären. ● 1894 John William Rayleigh und James Jeans konnten das Spektrum glühender Körper für lange Wellenlängen beschreiben, die Theorie sagte jedoch bei kurzen Wellenlängen unendliche Strahlung (UV-Katastrophe) voraus, was offensichtlich falsch war. ● 1900 gelang Max Planck die vollständige Erklärung, Berechnung und Vorhersage der Strahlung schwarzer Körper. |
Strahlungsleistung eines glühenden Körpers: |
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Das
Stefan-Boltzmann-Gesetz beschreibt den Zusammenhang
zwischen Temperatur und Strahlungsleistung eines
schwarzen Körpers. Der Energiefluss pro Fläche nimmt mit steigender Temperatur T (in ° Kelvin) enorm rasch zu. ► Erhöhung von T um 10% erhöht die Abstrahlung E um ca. 46% ► Erhöhung von T um 50% erhöht E auf das 5fache ► Verdoppelung von T erhöht E auf das 16fache ! |
E = σ * T4
Energiefluss in W m-2σ = 5.6703 E-8 W m-2 K-4
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Die gesamte Strahlungsleistung eines Körpers hängt jedoch auch von
seiner strahlenden Fläche ab:
Der Rote Riesenstern
Beteigeuze im Winter-Sternbild Orion ist z.B. vergleichsweise kühl,
wegen seiner enormen Größe strahlt er dennoch 60000mal heller
als die Sonne !
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Der Sirius-Begleiter
Sirius B ist als Weißer Zwerg zwar sehr heiß, jedoch nur etwa
so groß wie die Erde und wäre trotz seiner enorm hohen Temperatur
selbst dann nicht mit freiem Auge sichtbar, wenn der helle Nachbar Sirius-A
nicht blenden würde. Die Farben dieser 3 Sterne lassen sich hier mit Mausklick einstellen. Beteigeuze und Sirius (und ihre Farben) sind im Winter mit freiem Auge sichtbar. Die hier betrachteten Temperaturen betreffen nur die Oberfläche - Im Zentrum der Sterne herrschen Temperaturen von Milliarden °K. |
Einige Beispiele (zu testen mit der
↑ Live-Demo)
Quelle: Caltech
(modif.)
►
Menschen (36°C) sind mit Infrarot-Kamera oder Terahertz-Scanner sichtbar,
da sie heller 'leuchten' als die Umgebung. Allerdings liegt
die Emission im Infrarot,
daher zeigt die ↑ Demo
dieser Seite keine sichtbare Farbe an.► Kochendes Wasser (100°C) emittiert bereits mehr als 1kW/m2 Wärmestrahlung. Allerdings ist nur ca. 2/3 davon wirksam, da auch die Umgebung (20°C) Energie an das Wasser abgibt. ► Etwa ab 350°C beginnen Körper sichtbar zu glühen (Grauglut). Auskühlende Lava ist tagsüber schwarz, nacht jedoch mit schwach dunkelroter Farbe sichtbar. ► Flüssiges Eisen (1538°C) emittiert ca. 600 kW/m2. Das ist auch bei Tageslicht blendend hell. Das ↓ Emissions-Maximum liegt noch im Infrarot, das spürt man bei Annäherung als enorme Hitze. |
Stefan-Boltzmann-Gesetz: Dekadischer Log. der Strahlungsleistung (in W/m2) als Log. Funktion der Temperatur (in K) Beispiel: für 1000K (727°C) ist log(T) = log(1000) = 3 daher ist log(E) = ca. 4.75 und E = ca. 60000 W/m2 = 60kW/m2 |
Wellenlänge emittierter Wärme-Strahlung |
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Das Strahlungsgesetz wurde von
Wilhelm Wien
(Nobelpreis 1911) empirisch gefunden und von
Max Planck
(Nobelpreis 1918) theoretisch begründet.
Es beschreibt die Intensität E der von einem
schwarzen Körper emittierten Strahlung als Funktion der
Wellenlänge Λ (Lambda) - ein
Spektrum.Rechts die Spektren von schwarzen Körpern bei den Temperaturen {102=100K, 102.5=320K bis 104.5=32000K} als Funktion der Wellenlänge {10-8m=10nm bis 10-2m=1cm}. Alle Werte werden als 10er-Logarithmen angegeben, da sie über viele Größenordnungen variieren. Der sichtbare Bereich 400..800 nm (log(Λ) = -6.4 .. -6.1) ist gelb unterlegt. Bemerkungen: ► Das Spektrum umfasst jeweils einen breiten Bereich vieler verschiedener Wellenlängen. ► Mit zunehmender Temperatur verschiebt sich das Emissions-Maximum (gelbe Punkte) zu kürzeren Wellenlängen. Es wandert bei 3000K...10000K (log(T) = 3.5 ... 4) durch den sichtbaren Bereich (gelbes Band). ► Mit zunehmender Temperatur nimmt die Intensität der Strahlung sehr stark zu. |
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Das
Wien'sche Verschiebungsgesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen der Temperatur
eines schwarzen Körpers) und der Wellenlänge im Maximum des Spektrums:
Mit steigender Temperatur nimmt die Wellenlänge ab,
z.B. IR ... Rot ... Blau ... UV. ♦ Die Farbe einzelner Wellenlängen finden sie auf der Seite → Farbe von Lichtstrahlung. |
Λmax = b / T
Wellenlänge in m als Funktion der absoluten Temperatur Tb = 0.002898 m K
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Einige Beispiele (zu testen mit der Live-Demo s.o.) ► Für Umgebungs-Temperatur 27°C (300 K) liegt Lmax bei ca. 10 mm im tiefen Infrarot. ► Bei 300°C (573 K) glühen Körper bereits deutlich dunkelrot, das Maximum liegt jedoch bei ca. 5 mm im Infrarot. Nur ein winziger Teil der abgestrahlten Energie wird als sichtbares Licht emittiert. ► Glühlampen sollen einen möglichst großen Anteil ihrer Energie im sichtbaren Licht emittieren. Daher das Bestreben, die Temperatur so hoch wie möglich zu treiben. Das Emissions-Maximum liegt noch immer im nahen Infrarot, d.h. eine Glühlampe heizt weit mehr als sie leuchtet. ► Erst bei Stern-Temperaturen wird ein hoher Anteil der emittierten Strahlung als Licht sichtbar. Mit steigender Temperatur verschiebt sich die Farbe von Rot über Weiß nach Hellblau. Mit Hilfe der Analyse der Licht-Wellenlängen (Spektrometrie) kann man die Temperatur entfernter Objekte 'berührungsfrei' bestimmen - wie z.B. von Sternen. ► Die Temperatur des Universums (2.725 K) wurde durch Analyse der 'Kosmischen Hintergrundstrahlung' berechnet. Aus der Abkühlungsrate kann man das Alter des Universums berechnen. |
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Spektrum (Temperatur)
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| Farbe ist eine Empfindung des menschlichen Auges, und damit nicht nur für die Art spezifisch (andere Lebewesen empfinden ganz andere Farben), sondern auch für jedes einzelne Individuum. Bestimmte Situationen (z.B. Helligkeit, optische Täuschungen, etc.) oder auch die Einnahme von Substanzen (z.B. Halluzinogene) ändern das Farb-Empfinden erheblich. | Daher ist jede Behandlung des Themas 'Farbe' an den gemessenen Durchschnitt der menschlichen Empfindung gebunden, kann jedoch erhebliche individuelle Schwankungen aufweisen. |
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(Fast) Jede Farbe kann man durch eine Kombination von 3 geschickt gewählten 'Standard'-Farben
ersetzten, d.h. der Eindruck auf Durchschnitts-Menschen ist der gleiche.
Als Standards in der Informatik sind
Rot (● 700 nm),
Grün (● 546 nm) und
Blau (● 436 nm) festgelegt,
das RGB-Farbsystem.
Es ist nicht trivial, die Farbe einer beliebigen Licht-Wellenlänge durch
eine RGB-Kombination darzustellen. Noch aufwändiger ist es, den Farb-Eindruck
eines ganzen Spektrums unzähliger verschiedener Wellenlängen als
RGB-Farbe auszudrücken.Da die oben gezeigte Simulation rasch laufen soll, und nur Demo-Charakter hat, wurde auf Genauigkeit verzichtet. Der hier verwendete Algorithmus von Mitchell Charity (modifiziert) berechnet rasch RGB-Richtwerte (rot,gruen,blau) für den Farb-Eindruck eines 'glühenden' schwarzen Körpers aus der Temperatur (temp). Die Funktion gibt ein → Array der 3 Farb-Werte zurück. Die Hilfs-Funktion check_byte() sorgt dafür, dass die berechneten Werte im Rahmen 0..255 bleiben. |
Javascript: Berechnung der RGB-Zahlenwerte aus der Temperatur
(stark vereinfacht !):
function temp_to_rgb(temp) {
var rgb = new Array();
}var rot=0; var gruen=0; var blau=0; var x = Math.pow(temp,-1.5); var y = Math.log(temp); if(temp>=800) {rot=56100000.0*x+148;} else {rot = 369 * y - 2204;} rgb[0] = check_byte(rot); if(temp>6500.0) {gruen=35200000*x+184;} else {gruen = 100.04 * y - 623.6;} rgb[1] = check_byte(gruen); blau = 194.18 * y - 1448.6; rgb[2] = check_byte(blau); return rgb; function check_byte(c) {
v = Math.round(c);
}
if(v<0) {v = 0;} if(v>255) {v = 255;} return v; |
Programmierung dieser Webseite |
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Ca. 1/3 des Quelltextes dieser Datei besteht aus
→ Javascript-Programmen, die von ihrem Browser ausgeführt werden. ♠ Aus Sicht des Providers: Der Webserver ist maximal entlastet, er sendet die Webseite mit minimalem Aufwand an Prozessor-Zeit. ♠ Aus Sicht des Programmierers: Der Quellcode ist offen und kann jederzeit ganz oder teilweise nachgebaut werden. |
♠ Aus ihrer Sicht als BesuchererIn: Rasche interaktive Reaktion ist nur am eigenen PC möglich. Die Programme müssen daher ebendort ausgeführt werden. Da bleibt nur mehr Java und Javascript übrig: Wenn das Programm so anspruchslos ist wie dieses, dann wird Javascript bevorzugt: Keine lästige Ladezeit, schnelle Performance. |
Schieberegler:Besteht aus 3 Bildern (Linkspfeil, Rechtspfeil, Reglermarke).Der Regler ist in eine Tabelle mit → CSS-Hintergrund eingebaut. Die Reglermarke ist in variabler Position über dem Mittelteil eingebaut und wird mit CSS-position bewegt. Bei Mausklick → Ereignissen (Events mousedown oder mouseup) auf den Pfeil-Bildern werden Javascript-Funktionen (left, right) gestartet, welche die Animation managen. |
HTML (vereinfacht)
<table>
<tr><td>
</table>
<img src="left.gif" onMouseDown="left(1)"
onMouseUp="left(0)">
</td><td style="background-color:#EFEBDE;">
<img id="slider_1" src="slide.gif"
style="position:relative; left:0%;">
</td><td>
<img src="right.gif" onMouseDown="right(1)"
onMouseUp="right(0)">
</td></tr>
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Dynamik:Ein kurzer Klick verändert die Temperatur nur um 1 Grad. Je länger sie mit der Maus auf einem Reglerpfeil bleiben, umso rascher ändert sich die Temperatur. So lassen sich sowohl sehr kleine als auch sehr große Zahlenbereiche rasch durchfahren. |
Javascript: setzt den Regler in die Mitte (50%)
ns = document.getElementById('slider');
sp = "50%"; ns.style.left = sp; |
Daten:Die durch den Schieberegler eingestellte Temperatur bildet die Grundlage aller berechneten Daten. Je ein kleines Programm berechnet die Strahlungs-Leistung, die Wellenlänge im Maximum, den RGB-Code, den Hex-Code, usw. Die Text-Anzeige der berechneten Daten auf der Webseite erfolgt mit → DOM-Methoden. |
HTML: Text-Daten
Strahlung / m2 = <span id="emiss">0</span>W
Javascript: Eintragung von Text-Daten (hier 1234)
ne = document.getElementById("emiss").firstChild;
emiss = 1234; ne.nodeValue = emiss.toString(); |
Farbe:Die Änderung der Farbe erfolgt durch Kombination von CSS und DOM-Methoden. Das Bild besteht aus einer Maske mit einem transparenten Loch, welches die Hintergrundfarbe zeigt. Wie bei einem 'echten' schwarzen Körper wird also die Farbe im Loch geändert . . |
HTML: das Farb-Loch
<img id="color" src="loch.gif"
style="background-color:#000000;">
Javascript: Änderung der Loch-Farbe
nco = document.getElementById("color");
rgb = "rgb(123,45,67)"; nco.style.backgroundColor = rgb; |
Farb-Balken:Diese Grafik muss 'programmiert' erzeugt werden, ändert sich jedoch nicht. Sie wurde daher einmalig mit → PHP und dem Algorithmus temp_to_rgb() (oben) erzeugt. |
Die Grafik links ist original 300 Pixel breit und nur 1 Pixel hoch. Die Anpassung an die gewünschte Größe erfolgt mit → CSS:
<img src="blkbody_colorbar.jpg"
style="height:10px; width:100%;">
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Vendian systems:
What color is blackbody,
Blackbody color intensity und
Blackbody color datafile Dan Bruton - Color Science |
Webphysics: Blackbody Applet |
 efg Computer Lab:
Color Link Collection
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RGB