Lineare Regression

Ausgleichs-Gerade mit Javascript

Die Lineare Regression ist ein Verfahren zur Berechnung der 'Ausgleichsgeraden'. Das ist eine Gerade, die so angelegt wird, dass sie möglichst nahe an allen gegebenen (mehr oder weniger verstreuten) Daten-Punkten liegt. Man nutzt das Verfahren u.a., um Lineare Funktionen anschaulich darzustellen (Y abhängig von X), sowie um Prognose-Werte zu berechnen.
Algorithmen Ausgewählte IT-Rezepte (Lineare Regression)
Live Demo Ausgleichs-Gerade durch Datenpunkte
Abstands-Quadrate Methode von C.F. Gauss
Algorithmus Berechnung einer Ausgleichs-Geraden (Lineare Regression)
Sonderfälle Horizontale oder vertikale Ausgleichs-Gerade
Interpolieren
Extrapolieren 		Berechnung neuer (unbekannter) Datenpunkte
Anwendung in Programmen & Programmiersprachen
Kalkulation
OpenOffice-Calc, MS-Excel, ...
Javascript
Anwendung in Webseiten (z.B. dieser)
PHP
Anwendung in Webserver-Programmen
VBA
Anwendung für Kalkulations-Programme

Lineare Regression mit Javascript
 
function linreg($xya) {
$sx=0; $sy=0; $sxy=0; $sxq=0; $k=0; $d=0;
$n = count($xya);
for($i=0;$i<$n;$i++) {
$x=$xya[$i][0]; $y=$xya[$i][1];
$sx+=$x; $sy+=$y;
$sxy+=$x*$y; $sxq+=$x*$x;
}
$xm=$sx/$n; $ym=$sy/$n;
$k=($sxy-$n*$xm*$ym)/($sxq-$n*$xm*$xm);
$d=$ym-$k*$xm; return array($k,$d); }
   

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