ÖK50-UTM @ PS-Trainer

ÖK50-UTM

Kartenblatt	Wien
Karten-Nummer	5320
MIL-Code	NM 33-12-20

48°24'	ÖK50-UTM		48°24'
	16°30'	48°18'
48°12'	Wien		48°12'
16°20'	1:50000		16°40'

Klicken sie auf ein Kartenblatt, um die Daten der Karte hier anzuzeigen.

Koordinaten der Blatt-Grenzen (West-Ost, Süd-Nord und Zentrum). Weiter unten auf dieser Seite finden sie die Daten der Nachbar-Karten.

ÖK50-UTM - Systematik der Detail-Karten 1:50000

Kartenwerk

Das Kartenwerk ÖK50-UTM ist systematisch aufgebaut. Lage und Bezeichnung der Karten folgen bestimmten Regeln (Algorithmus).

Man kann daher aus der Bezeichnung einer Karte ihre Lage (das gezeigte Gebiet) ableiten, oder umgekehrt die passende Karte für jeden beliebigen Punkt in Österreich berechnen.

Die Regeln folgen dem internationalen Standard: Das Kartenwerk wird daher an den Staats-Grenzen fugenlos durch die (neueren) Kartenwerke der Nachbarstaaten fortgesetzt.

Fixe Regeln sind nicht selbstverständlich: Die meisten anderen Kartenwerke sin an bestimmten Gebieten orientiert, z.B. an Bundesländern (ÖK200-UTM), Gebirgs-Regionen (AV-Karten), Wander-Gebieten, usw.

Raster

• Über das österr. Bundesgebiet wird in Raster aus je 2 Längen-Graden östl. Greenwich 8°...18° und je 1 Breiten-Grad 46°...49° gelegt.
• Jede der so erhaltenen 15 rechteckigen Zonen 2°x1° wird mit zwei einstelligen Kennzahlen (klon=1...5 für Länge und klat=1...3 für Breite) bezeichnet. Die beiden Zonen 13 und 23 liegen außerhalb des österr. Bundesgebietes, welches grün unterlegt ist.

Raster von Zonen 2°x1°: Jede Zone ist durch eine 2stellige Zahl bezeichnet, bestehend aus Längen-Kennzahl (oben) und Breiten-Kennzahl (links).

	1	2	3	4	5
3	13	23	33	43	53	48-49°
2	12	22	32	42	52	47-48°
1	11	21	31	41	51	46-47°
	8-10°	10-12°	12-14°	14-16°	16-18°

Im Unterschied zum im alten BMN-System wird die Null nicht als Kennzahl verwendet. Das erspart IT-Probleme und Missverständnisse mit führenden Nullen.

Außerdem sind die Kennzahlen so gewählt, dass bei der systematischen Nummerierung der Karten keine Dubletten mit dem älteren Kartenwerk ÖK50 (auslaufend) vorkommen.

Der Raster von Zonen 2x1° wird weltweit fortgesetzt.
Die Kennzahlen klon,klat haben jedoch nur nationale Bedeutung und werden in den Nachbar-Staaten nicht forgesetzt.

Jede Karte benötigt daher eine zusätzliche systematische Bezeichnung. Dieser (MIL)-Code ist international einheitlich und wird in allen Staaten mit moderner Kartografie verwendet.

Blatt-Lage

• Danach wird jede Zone (2°x1°) in 5 Zeilen und 6 Spalten unterteilt. Dieser feinere Raster ergibt in jeder Zone 30 mögliche Karten ÖK50-UTM, jede für ein Format (Länge x Breite) 1/3°x1/5° = 20'x12'.
• Die 2stellige Kennzahl für die Blattlage kbl=01...30 wird an die beiden ersten Kennzahlen (Länge, Breite) angehängt und ergibt so die Blatt-Nummer der Karte.

Blattlage innerhalb einer Zone 2°x1°:
Jedes Blatt zeigt eine Fläche von 1/3° x 1/5°

+0/3°	+1/3°	+2/3°	+3/3°	+4/3°	+5/3°
01	02	03	04	05	06	+4/5°
07	08	09	10	11	12	+3/5°
13	14	15	16	17	18	+2/5°
19	20	21	22	23	24	+1/5°
25	26	27	28	29	30	+0/5°

Blatt-Nummer

Die Blattnummer wird aus den 3 Kennzahlen zusammengesetzt:

• 1. Stelle: klon=1...5 für die geogr.Länge der Zone. Der westliche Rand der Zone liegt bei lon_w=klon*2+6
• 2. Stelle: klat=1...3 für die geogr.Breite der Zone. Der südliche Rand der Zone liegt bei lat_s=klat+45
• 3.+4. Stelle: kbl=01...30 für die Blattlage innerhalb der Zone.

Beispiel:

Die Karte 5320 Wien hat folgende Kennzahlen:
klon=5 entspricht einer geogr.Länge von 16°
klat=3 entspricht einer geogr.Breite von 48°
kbl=20 ist die Blattlage der Karte. Die Tabelle oben gibt dafür eine Länge von +1/3° und eine Breite von +1/5° an.
• Die linke untere Ecke (SW) der Karte 5320 Wien liegt daher bei
Länge lon_w = 16+1/3 = 16°20'
Breite lat_s = 48+1/5 = 48°12'
• Jede Karte ÖK50-UTM zeigt ein Gebiet von 1/3°x1/5°. Die rechte obere Ecke (NO) der Karte liegt daher bei
Länge lon_max=16+1/3+1/3 = 16°40'
Breite lat_max=48+1/5+1/5 = 48°24'

Auflage

• Es werden nur jene Karten aufgelegt, die einen Teil des österr. Bundesgebietes darstellen.

• Daher gibt es nur 191 der 450 möglichen Karten.
• Wegen des international einheitlichen Raster-Systems findet man die Anschluss-Karten in den Karten-Werken der Nachbarstaaten.

Kartengröße:

Die Größe beträgt laut Prospekt 20x12" (Zoll !), das wären ca. 51x30.5cm. Die reale Größe beträgt ca. 51x44cm. Damit sind die Karten im Gelände sehr gut verwendbar. Die Karten sind genau rechteckig und überlappen einander an den Rändern etwas.
Aus dem Maßstab ergibt sich, dass jede Karte ein Gebiet von ca. 25x22km abbildet.

UTM-Raster

Die eingezeichneten UTM-Linien bilden einen genau rechteckigen Raster. Damit kann man ausgezeichnet messen und rechnen sowie mit GPS koordinieren.
Die UTM-Linien laufen ungefähr, jedoch nicht genau parallel zu den Karten-Rändern.
♦ Details zum Rechnen mit UTM-Koordinaten.

Projektion:

Die ÖK50-UTM verwendet als Erd-Modell das standardisierte Ellipsoid GRS80
• Die Projektion der Kugelfläche erfolgt in Form der Transversalen Mercator-Projektion auf einen liegenden Zylinder. Dabei werden flache Streifen an einen ausgezeichneten Meridian angelegt.
Österreich liegt in 2 solchen Streifen, den → UTM-Zonen 32 und 33.
• Die Lage jedes Blatts wird durch sein Zentrum bestimmt (nicht wie bei allen älteren Karten-Werken durch die Ränder). Vom Zentrum ausgehend wird die konstante Karten-Fläche abgebildet. Daher fallen die Ränder normalerweise weder mit geografischen Koordinaten (Längen- oder Breitenkreisen) noch mit dem UTM-Raster zusammen und überlappen einander etwas.
• Die Höhen-Daten sind am Pegel von Triest orientiert und folgen damit der österr. Tradition.

Datenträger:

♣ Das gesamte Kartenwerk ist auf der CD des BEV-Verlags enthalten.
Die Karten wurden jedoch offenbar gescannt, d.h. als Bildpunkte optisch abgenommen. Die Genauigkeit ist geringer als jene der gedruckten Karten, dafür bietet die Informatik ganz andere Möglichkeiten zur Verwendung.
Die nächsten Versionen sollten bereits "wiklich" digitalisiert sein, d.h. Objekt-Grafik statt Pixel-Grafik verwenden.

♣ Alle Karten sind auch im Internet Live verfügbar.

Namen der Kartenblätter ÖK50-UTM
Namen: Die Namen der Karten ÖK50-UTM enthalten 3 verschiedene Teile: Systematische Nummer: Jedes Blatt hat eine eindeutige 4stellige Nummer: Sie umfasst die Kennzahlen für Länge 1...5 und Breite 1...3 und eine fortlaufende Blatt-Nummer 01..30 Die Kennzahlen sind auf das Gebiet von Österreich abgestimmt und international nicht kompatibel.	MIL-Code: Systematische Bezeichnung des Blattes (z.B. für militärische Verwendung). Dieser Code ist international einheitlich und daher mit den Karten-Codes der Nachbarstaaten kompatibel. Aus dem Code kann die Blatt-Lage (Länge, Breite) berechnet werden und umgekehrt.
Blatt-Name: Jedes Blatt ist nach der größten darauf enthaltenen Ortschaft benannt. Leider sind derzeit noch immer nicht alle Namen der Kartenblätter publiziert. Fehlende Namen sind hier mit ??? bezeichnet.	Beispiel der Karte 5320 Wien NM 33-12-20 • Systematische Nummer 5320, bezeichnet Länge (5), Breite (3) und Blattlage (20). • Blatt-Name: Wien • MIL-Code NM 33-12-20, bezeichnet Hemisphäre (N), UTM-Breiten-Zone (M), UTM-Längen-Zone (33), Zonenlage (12) und Blattlage (20).

Änderungen gegenüber den 'klassischen' Karten ÖK50
Änderungen gegenüber den 'alten' Karten ÖK50: Erdmodell und Projektion: Die alten ÖK50 (Erdmodell Bessel 1841, Gauß-Krüger Projektion in 3°-Streifen) sind mit den UTM-Karten (Erdmodell WGS84, UTM-Projektion in 6°-Streifen) nicht kompatibel. In diesem Maßstab sind die merkbaren Unterschiede der Abbildung allerdings gering. • Die UTM-Karten können besonders gut mit GPS-Navigation kombiniert werden. Der aufgedruckte UTM-Raster ist genau rechteckig und erlaubt rasches und einfaches Arbeiten mit jedem Lineal oder Papierstreifen. • Sowohl 'alte' als auch UTM-Karten sind genau nach Himmelsrichtung (Nord) orientiert. Blattformat: Die alten ÖK50 sind über ihre Ränder (Meridiane links und rechts, Breitenkreise oben und unten) definiert. Da die Breitenkreise nach Norden kleiner werden, sind die ÖK50 leicht trapezförmig, unten breiter als oben. Sie umfassen ein Gebiet von (ΔLänge x ΔBreite) 1/4° x 1/4° bzw. 15' x 15', das ergibt insgesamt ein variables Hochformat von ca. 375x557mm. Die neuen UTM-Karten sind über ihre Mittelpunkte definiert. Von dort ausgehend ist der nominell dargestellte Bereich (ΔLänge x ΔBreite) 1/3° x 1/5° bzw. 20' x 12'. Dieser im Original leicht trapezförmige Bereich wird auf ein Rechteck fixer (etwas größerer) Kantenlänge gelegt. Der schmale Rand zwischen dem nominell abgebildeten Bereich (in Grad) und dem rechteckigen Kartenrand wird mit den Daten der benachbarten Karten gefüllt. Das ergibt insgesamt ein fixes Querformat von 550x484mm.	Blattschnitt: • Die alten ÖK50 sind genau entlang der Längen- und Breiten-Linien geschnitten. Ihre Größe ist deshalb leicht unterschiedlich, ihr Format leicht trapezförmig. Die alten ÖK50 stoßen ohne Überlappung genau aneinander. • Die neuen UTM-Karten haben ein fixes rechteckiges Format, welches etwas über den nominellen Kartenbereich hinausreicht. Die Karten werden im Mittelpunkt des Nominalbereichs platziert, am verbleibenden Rand werde zusätzlich schmale Bereiche benachbarter Karten dargestellt. Rasterlinien: Die UTM-Karten enthalten einen feinen Raster von UTM-Linien. • Dieser Raster ist genau rechtwinkelig. Damit kann man den größten Vorteil der UTM-Karten - leichtes Arbeiten mit XY-Koordinaten - ausnutzen. • Da jede Karte genau nach Norden orientiert ist, verlaufen die Raster-Linien nicht parallel zu den Kanten. Zur Messung darf daher nur am Raster, niemals am Kartenrand angelegt werden ! Nur direkt am Zentralmeridian einer UTM-Zone ist der Raster genau parallel zum Kartenrand, z.B. bei UTM-Zone 33 auf Länge=15° bzw. UTM-Ost=500000 (Gmünd/NÖ, Trofaiach/St). Der Zentralmeridian von Zone 32 (Länge=9°) wird auf keiner österr. UTM-Karte erreicht, er verläuft am westlichen Ende des Bodensees.
Qualität • Beide Kartenwerke sind in technisch professioneller Qualitä ausgefährt. Sie sind hinsichtlich Genauigkeit, Anzahl der Details usw. jeder der etwa gleich teuren 'Wanderkarten' haushoch überlegen. Die große Anzahl der Details wirkt allerdings auf Karten-unkundige Personen verwirrend. • Die alten ÖK50 waren auf ausgezeichnetem Papier gedruckt. Die hochwertige Ausführung ist für das Gelände ideal geeignet. Auch scharf gefaltete Karten reissen an den Kanten nicht auf. Eine nass gewordene Karte lässt sich immer noch verwenden und später trocknen. Auf die Rückseite sind wichtige Zusatz-Informationen gedruckt. • Die neuen ÖK50-UTM sind leider auf wesentlich schlechterem Papier einseitig gedruckt. Wer jemals Karten im Gelände verwendet hat, bezahlt gerne die Mehrpreis von 0,50 € für die alten Karten. Der praktische Wert des ausgezeichneten Kartenwerks wird durch diese lächerliche Einsparung erheblich herabgesetzt. Vielleicht findet sich jemand, der die gleichen Karten auf gutem Papier drucken lässt...	Verfügbarkeit • Das Kartenwerk der alten ÖK50 läuft aus. Derzeit erhält man noch einige Blätter. Es ist zu hoffen, jedoch leider unwahrscheinlich, dass die Karten nachgedruckt werden. ♣ Tipp: Alte Karten kaufen, solange es sie noch gibt. • Die meisten der neuen ÖK50-UTM Karten sind bereits erhältlich, einige fehlen noch. Da die Umstellung im Handel sehr langsam erfolgt, kann es vorkommen, dass von manchen Gebieten weder alte noch neue Karten verfügbar sind.

Nationaler und MIL-Raster

Die beiden unterschiedlichen Algorithmen zur Bezeichnung der Karten ÖK50-UTM sind auf den ersten Blick verwirrend. Aufbau und Zusammenhang wird erst klar, wenn man den globalen Zusammenhang betrachtet.

Dieses Kapitel dient zum anschaulichen Vergleich der beiden Systeme zur Bezeichnung der Karten.

4 Zonenfelder 6°x4°:

	32	33
12	NM 32	NM 33	48-52°
11	NL 32	NL 33	44-48°
	6-12°	12-18°

Im MIL-Code sind alle Zonenfelder eindeutig bezeichnet. Anschließende Zonenfelder im benachbarten Ausland folgen den gleichen Regeln.
Felder, die zumindest teilweise im österr.Staatsgebiet liegen, sind grün unterlegt.

● Das gesamte Gebiet liegt auf der Nord-Halbkugel, bezeichnet durch den führenden Buchstaben "N".

● Die Breiten-Kennzahlen (links) bezeichnen militärische Breiten-Zonen. Die Süd-Nord-Ausdehnung jeder Zone berträgt 4°, gemessen vom Äquator. Die Zonen werden fortlaufend mit Buchstaben bezeichnet. Österreich liegt in den Zonen 11 und 12 mit den Buchstaben L und M.
Achtung: Standard Breiten-Zonen sind 8° 'hoch' und werden mit anderen Buchstaben bezeichnet !

● Die Längen-Kennzahlen (oben) bezeichnen die globale UTM Längen-Zone. Die West-Ost-Ausdehnung jeder Zone beträgt 6°, gemessen von der Datum-Grenze im Pazifik. Österreich liegt in den Zonen 32 und 33.

● Jedes Zonenfeld 6°x4° ist in 12 kleinere Zonen 2°x1° (rechts) unterteilt. Die 12 Zonen werden durch ihre Blattlage bezeichnet, die fortlaufend von links oben nach rechts unten nummeriert wird.
Nur die 13 grün unterlegten Zonen liegen zumindest teilweise auf österr. Gebiet.

Jedes Zonenfeld ist in 12 Zonen 2°x1° unterteilt:

		32			33
		0	1	2	0	1	2
12	0	NM 32-01	NM 32-02	NM 32-03	NM 33-01	NM 33-02	NM 33-03	51-52°
	1	NM 32-04	NM 32-05	NM 32-06	NM 33-04	NM 33-05	NM 33-06	50-51°
	2	NM 32-07	NM 32-08	NM 32-09	NM 33-07	NM 33-08	NM 33-09	49-50°
	3	NM 32-10	NM 32-11	NM 32-12	NM 33-10	NM 33-11	NM 33-12	48-49°
11	0	NL 32-01	NL 32-02	NL 32-03	NL 33-01	NL 33-02	NL 33-03	47-48°
	1	NL 32-04	NL 32-05	NL 32-06	NL 33-04	NL 33-05	NL 33-06	46-47°
	2	NL 32-07	NL 32-08	NL 32-09	NL 33-07	NL 33-08	NL 33-09	45-46°
	3	NL 32-10	NL 32-11	NL 32-12	NL 33-10	NL 33-11	NL 33-12	44-45°
		6-8°	8-10°	10-12°	12-14°	14-16°	16-18°

● Der nationale Raster ist auf Österreich begrenzt und nicht global eingeordnet. Er verwendet die gleichen Zonen wie der MIL-Raster, bezeichnet sie jedoch anders.

● Der nationale Raster verzichtet auf die Einordnung in übergeordnete Zonenfelder größerer Dimensionen.

● Die wichtige Grenze am 12° Längengrad ist in diesem System nicht erkennbar: Hier liegt die Grenze zwischen den UTM-Zonen 32 und 33, die kartografisch unterschiedlich abgebildet werden. Karten links und rechts dieser Grenze müssen beim Aneinanderlegen etwas in Nord-Richtung gedreht werden.

Nationaler Raster

	32			33
		1	2	3	4	5
							51-52°
							50-51°
							49-50°
3		13	23	33	43	53	48-49°
2		12	22	32	42	52	47-48°
1		11	21	31	41	51	46-47°
							45-46°
							44-45°
	6-8°	8-10°	10-12°	12-14°	14-16°	16-18°

Beispiel:

Die Stadt Linz befindet sich auf lon=14.2864°, lat=48.3007°
• Sie liegt im Zonenfeld NM 33, im Gebiet lon=12...18°, lat=48...52°
• Bei feinerer Unterteilung liegt Linz liegt in einer Zone, die global mit NM 33-11 oder national mit KartenNummer 43 bezeichnet werden kann, im Gebiet lon=14...16°, lat=48...49°

Jede einzelne Zone 2°x1° ist in 30 ↑ Kartenblätter unterteilt. Die Nummer des Kartenblatts wird in beiden Systemen an die Karten-Bezeichnung angefügt, und zwar immer 2stellig, d.h. mit führender Null.

• Linz liegt auf Blatt Nr.19, das von der linken unteren Ecke (SW) der Zone um dlon=0, dlat=+1/5 entfernt ist.
• Das gesuchte Kartenblatt ÖK50-UTM hat daher die Bezeichnung NM 33-11-19 oder KartenNummer 4319 und zeigt das Gebiet lon=14°0'...14°20', lat=48°12'...48°24'

Karten-Nummer aus geogr. Koordinaten
In diesem Kapitel wird gezeigt, wie man die geografischen Koordinaten eines Punktes (Länge und Breite in Grad) für Rechnungen mit ÖK50-UTM-Karten verwenden kann. Die Algorithmen dieses Kapitels sind aufbauend: Beginnen sie immer mit dem ersten Absatz und brechen sie ab, wenn das gewünschte Ergebnis vorliegt.	In den Algorithmen werden häufig die Funktionen int (Abschneiden einer Gleitkomma-Zahl) und mod (Divisions-Rest) verwendet. Sie werden von verschiedenen Programmen und Programmiersprachen in unterschiedlicher Form und teilweise unterschiedlicher Wirkung angeboten ! ♦ Details zu diesen Funktionen
Längen-Kennzahl Diese Zahl klon=1..5 ist die erste Ziffer der KartenNummer. Sie wird aus der geogr.Länge eines Ortes östl. Greenwich lon in Grad (-180...+180 oder 0...360) berechnet: klon = int(lon/2 - 3) lon_zone = klon * 2 + 6 lon_rest = lon_zone - lon Wenn klon außerhalb des Bereichs 1...5 liegt, dann gibt es für diesen Ort keine Karte ÖK50-UTM. • Vorsicht bei Anwendung der Funktionen int oder floor auf negative Werte von lon (Details) ! • Anschließend berechnet man die westliche (linke) Grenze lon_zone der durch die Kennzahl bestimmten Zone sowie den Rest, der sich aus der Differenz zwischen Zonen-Grenze und Länge des Orts ergibt.	Beispiel Wien: Länge lon = 16°22'24" = 16.37333° klon = int(16.37/2 - 3) = 5 lon_zone = 5 * 2 + 6 = 16° lon_rest = 16.37 - 16 = 0.37 Der Rest wird zur Berechnung der ↓ Blattlage verwendet.
Breiten-Kennzahl Diese Zahl klat=1..3 ist die zweite Ziffer der KartenNummer. Sie wird aus der geogr. Breite nördl. Äquator berechnet: klat = int(lat - 45) lat_zone = klat + 45 lat_rest = lat-zone - lat Wenn klat außerhalb des Bereichs 1...3 liegt, dann gibt es für diesen Ort keine Karte ÖK50-UTM. • Anschließend berechnet man die südliche (untere) Grenze lat_zone der durch die Kennzahl bestimmten Zone sowie den Rest, der sich aus der Differenz zwischen Zonen-Grenze und Breite des Orts ergibt.	Beispiel Wien: Breite lat = 48°12'30" = 48.20833° klat = int(48.21 - 45) = 3 lat_zone = 3 + 45 = 48° lat_rest = 48.21 - 48 = 0.21 Der Rest wird zur Berechnung der ↓ Blattlage verwendet.
Blatt-Lage Diese Zahl kbl=1..30 liefert die 3. und 4. Ziffer der KartenNummer, bei Werten kbl<10 mit führender Null. kbl = (4-int(lat_rest5))6 + int(lon_rest*3) + 1 Der berechnete Wert muss im Bereich kbl=1...30 liegen, da jede Zone durch genau 30 Karten dargestellt wird. In der Praxis gibt es allerdings nicht immer alle 30 Karten sondern nur jene, die zumindest teilweise auf österr. Gebiet liegen.	Beispiel Wien: lon_rest = 16.37 - 16 = 0.37 lat_rest = 48.21 - 48 = 0.21 kbl = (4-int(0.215))6 + int(0.373) + 1 = (4-int(1.04))6+int(1.12)+1 = (4-1)*6+1+1 = 20
KartenNummer Aus den 3 Kennzahlen wird die KartenNummer zusammengestellt, entweder als Zeichenkette (String) oder aus den Zahlenwerten: karten_nr = klon1000 + klat100 + kbl	Beispiel Wien: klon = 5 klat = 3 kbl = 20 karten_nr = 51000 + 3100 + 20 = 5320
Koordinaten des dargestellten Gebiets Aus den Kennzahlen kann man zusätzlich die Lage des auf der Karte gezeigten Gebiets berechnen. Je nach Anwendung berechnet man geogr. Länge und Breite der Karten-Ränder oder die Koordinaten des Zentrums. Das Zentrum ist vorteilhaft, wenn man die beste Karte für einen Ort durch Sortieren der Abstände zu den Karten-Mittelpunkten sucht. lon_zone_west = klon * 2 + 6 lon_bl = mod((kbl-1),6) * 1/3 lon_karte_west = lon_zone + lon_bl lat_zone_sued = klat + 45 lat_bl = 4/5 - mod(int((kbl-1)/6),5) * 1/5 lat_karte_sued = lat_zone + lat_bl In der Praxis ist das dargestellte Gebiet etwas größer. Man findet die nominellen (hier berechneten) Karten-Ränder etwas innerhalb der Karten. Das 'überstehende' Gebiet wird auch auf der anschließenden Nachbar-Karte angezeigt.	Beispiel Wien: klon = 5 klat = 3 kbl = 20 lon_zone = 5 * 2 + 6 = 16 lon_bl = mod((20-1),6) * 1/3 = mod(19,6) * 1/3 = 1 * 1/3 = 1/3° = 20' lon_west = 16 + 1/3 = 16°20' lat_zone = 3 + 45 = 48 lat_bl = 4/5 - mod(int((20-1)/6),5) * 1/5 = 4/5 - mod(int(19/6),5) * 1/5 = 4/5 - mod(int(3.1667),5) * 1/5 = 4/5 - mod(3,5) * 1/5 = 4/5 - (3 * 1/5) = 1/5° = 12' lat_sued = 48 + 1/5 = 48°12'
Lage eines Ortes auf der Karte Man kann die Berechnung noch weiter treiben und die Lage eines Ortes auf der Karte bestimmen. Die exakte Berechnung ist sehr aufwändig und normalerweise auch nicht nötig - Verwenden sie in diesem Fall besser ↓ UTM-Koordinaten. Man berechnet den verbleibenden Rest zwischen den westlichen (linken) und südlichen (unteren) Karten-Rändern. und schätzt (!) daraus die Lage: lon_rest = lon_karte - lon dx_mm = lon_rest * 3 * 500 lat_rest = lat_karte - lat dy_mm = lat_rest * 5 * 444 Diese Schätzung (!) rechnet vom nominellen Ursprung der Karte, der sich innerhalb der Karte, einige mm von der linken unteren Ecke (SW) befindet.	Beispiel Wien: lon = 16.37333° lon_rest = 16 + 1/3 - 16.37333 = 0.0400 dx_mm = 0.0400 * 3 * 500 = 60mm lat = 48.20833° lat_rest = 48 + 1/5 - 48.20833 = 0.00833 dy_mm = 0.00833 * 5 * 444 = 18.5mm Der nominelle Ursprung der Karte 5320 Wien liegt (wie im vorigen Absatz berechnet) bei lon=16°20', lat=48°12' Dieser Punkt befindet sich ca. 27x20mm von der realen SW-Ecke entfernt. Wenn man von dort 60mm nach Osten (rechts) und 18mm nach Norden (oben) geht, trifft man in guter Näherung auf das Zentrum von Wien.

Karten-Nummer aus UTM-Koordinaten

Der große Vorteil von UTM-Daten ist die einfache Anwendung auf geringe Entfernungen von einigen 10...100km
♦ Details zu Rechnungen mit UTM-Daten: Entfernung, Richtung, und zur Transformation UTM ↔ Geogr. Daten

Über größere West-Ost Entfernungen sind UTM-Daten jedoch sehr unhandlich. Die Berechnung der KartenNummer auf einem Gebiet von der Größe Österreichs ist ein solcher Fall. Man transformiert die UTM-Daten in geografische Daten und berechnet daraus die ↑ Karten-Nummer und andere Daten.

Zentral-Meridian

Der Zentral-Meridian (CM) spielt eine wichtige Rolle:
• Entlang dieser Linie ist die Projektion der Karten absolut frei von Verzerrungen. Außerdem stimmt (nur) dort das Netz der UTM-Koordinaten genau mit dem Grad-Netz überein.
• UTM Ost-Koordinaten werden als Entfernung vom Zentral-Meridian gemessen, dessen Ostwert (Easting) mit utme=500000 willkürlich festgelegt ist (false easting).

• Die unvermeidlichen Verzerrungen der Karten sind proportional zur Entfernung von Zentral-Meridian in westlicher- oder östlicher Richtung. Sie erreichen an den Zonen-Grenzen -3° und +3° von Zentral-Meridian ihr Maximum. Dort endet die Darstellung eines Meridian-Streifens: Nachbar-Karten liegen im nächsten Streifen und damit in einer anderen Projektion. An solchen Stellen kann man benachbarte Karten nicht parallel aneinander legen, sondern muss sie etwas nach Norden drehen.

Berechnung von Zonen-Grenzen und Zentral-Meridian

So berechnet man die geogr. Länge der westlichen (linken) Zonen-Grenze, des Zentral-Meridians und der östlichen (rechten) Zonen-Grenze aus der UTM-Zone utmz=1...60

lon_west = (utmz-1) * 6 - 180
lon_cm = lon_west + 3
lon_east = lon_west + 6

Beispiel:

Österreich liegt in den UTM-Zonen 32 und 33:

Zone 32			Zone 33
W	CM	O	W	CM	O
6°	9°	12°	12°	15°	18°

Die Zonen-Grenze entlang des 12° Meridians verläuft ungefähr entlang der Linie Bruneck (I) - Gerlos - Kundl bzw. Wörgl im Inntal - Erding (D).
Alle Orte in Vorarlberg und in Tirol westl. von Wörgl liegen in Zone 32, alle Orte in Tirol östl. von Wörgl und alle Orte in anderen Bundesländern liegen in Zone 33.

Abstand vom Zentral-Meridian

Alle weiteren Rechnungen / Schätzungen verwenden den Abstand eines Punktes vom Zentral-Meridian:

d_cm = utme - 500000

Beispiel Wien:

utmz = 33
utme = 602030m
utmn = 5340355m
d_cm = 602030 - 500000 = 102030m

Wien liegt ca. 102km östlich des Zentral-Neridians 15°, der etwas westlich von Ybbs die Donau kreuzt. Im Waldviertel nahe Gmünd gibt es sogar Gedenk-Steine für diesen Meridian.

Kennzahlen

Eine Berechnung der Kennzahlen klon, klat, kbl erfordert die Transformation der UTM-Koordinaten in geogr. Koordinaten.
♦ Details zur Transformation von UTM-Daten in geografische Koordinaten

Nur in der Nähe des Zentral-Meridians lassen sich die Kennzahlen (und damit die KartenNummer) auch mit einfachen Formeln aus den UTM-Daten schätzen.
Mit zunehmender Entfernung nehmen die Unterschiede zwischen UTM-Gitter und den geografischen (Kugel)-Koordinaten rasch zu: In diesem Fall kann man mit einfachen Faustregeln nur mehr großräumige Zonen berechnen, jedenfalls keine Detail-Karten.

Globale (MIL) Bezeichnung

Die nationale Nummerierung der Regionen ist etwas einfacher anzuwenden, hat jedoch nur für österr. Karten Bedeutung, da sich dieses Schema nicht global erweitern lässt.

Für globale (und militärische) Verwendung wird daher eine andere Nummerierung verwendet, welche es ermöglicht, Regionen und Kartenblätter weltweit eindeutig zu bezeichnen.

Hemisphäre

Es ist anschaulich und praktisch, die Erde entlang der Äquator-Ebene in eine nördliche (N) und südliche (S) Hemisphäre (Halbkugel) zu unterteilen.

Die Bezeichnung aller Regionen und Karten der Nord-Halbkugel beginnt mit N - natürlich auch aller österr.Karten.

Breiten-Zeichen

Das MIL-System verwendet Zonen von 4° Ausdehnung in Süd-Nord-Richtung. Sie werden vom Äquator zum Pol fortlaufend nummeriert. Allerdings wird die Breiten-Zone nicht mit einer Zahl sondern mit einem Buchstaben bezeichnet.

Berechnung der Breiten-Zone aus der geogr. Breite lat (in Grad) eines Punktes der Erdoberfläche:
chr_lat = chr(int(lat/4) + 65)
Die 'Berechnung' des Buchstabens verwendet eine Funktion zur Umwandlung einer Zahl in ein Zeichen. Die Zahl wird als ASCII-Code interpretiert.
Die letzte Zone V (84°-88°) wird bis zum Pol (90°) verlängert, da UTM-Zonen nahe der Pole ohnehin nur geringe Bedeutung für die Orientierung haben.
♦ Details zum ASCII-Code

Beispiel Wien

Breite lat = 48°12'30" = 48.20833°
chr_lat = chr(int(48.20833/4) + 65)
= chr(int(12.052) + 65) = chr(12 + 65) = chr(77) = "M"

• Süd-Österreich liegt in der Breiten-Zone L (44°-48°), Nord-Österreich in Zone M (48°-52°). Die Grenze verläuft bei 48° Breite, ungefähr an der Linie Vöcklabruck - Lilienfeld - Baden.

Achtung - UTM verwendet Breiten-Zonen mit 8° Ausdehnung und eine andere Reihenfolge der Zeichen.

Längen-Kennzahl

Die Längen-Zone ist identisch mit der Standard UTM Längen-Zone. UTM verwendet Zonen von 6° Ausdehnung in West-Ost-Richtung. Sie werden von 1..60 fortlaufend nummeriert, beginnend bei Zone 1 an der Datum-Grenze im Pazifik.

Berechnung der UTM Längen-Zone aus der geogr. Länge lon (in Grad) eines Punktes der Erdoberfläche:

z_lon = int(lon/6) + 31

Beispiel Wien

Länge lon = 16°22'24" = 16.37333°
z_lon = int(16.37333/6) + 31
= int(2.729) + 31 = 2 + 31 = 33

Zonenfeld 6°x4°

Die Bezeichnung eines Zonenfelds ergibt sich aus Hemisphäre, Breiten-Zone und Längen-Zone.
Jedes Zonenfeld ist in ↓ 12 kleinere Zonen zu je 2°x1° unterteilt.

Berechnung der Lage eines Zonenfelds

lon_w = (utmz-1) * 6 - 180
lon_e = lon_west + 6
lat_s = (ord(lat_chr) - 65) * 4
lat_n = lat_s + 4

Die Funktion zur Umwandlung eines Zeichens in den ASCII-Code (hier ord) hat in den einzelnen Programmiersprachen sehr unterschiedliche Namen (Details).

Rest
Zur genaueren Bestimmung der Position innerhalb eines Zonenfelds berechnet man die Differenz zwischen den Koordinaten des Ortes und der westlichen (linken) bzw. südlichen (unteren) Grenze des Zonenfelds:

lon_rest = lon - lon_w
lat_rest = lat - lat_s

• Österreich liegt in den 3 Zonenfeldern NL32, NL33 und NM33.

Beispiel Wien

chr_hem = "N"
chr_lat = "M"
z_lon = 33
zone = "N" . "M" . " " . "33"
= "NM 33"

Lage von Zonenfeld NM 33:

lon_w = (33-1) * 6 - 180 = 32 * 6 - 180 = 192 - 180 = 12°
lon_e = 12 + 6 = 18°
lat_s = (ord('M') - 65) * 4 = (77-65) * 4 = 12 * 4 = 48°
lat_n = 48 + 4 = 52°

Reste zur Berechnung der Lage im Zonenfeld:

lon_rest = 16.37333 - 12 = 4.3733°
lat_rest = 48.20833 - 48 = 0.20833°

Zone 2°x1°

Jedes ↑ Zonenfeld ist in 12 Zonen zu je 2°x1° unterteilt.
Die Größe dieser Regionen in km variiert mit der geografischen Breite und beträgt in Mitteleuropa ca. 150x110 km.
Die Tabelle zeigt die Anordnung der 12 Zonen in einem übergeordneten Zonenfeld:

01	02	03	+3°
04	05	06	+2°
07	08	09	+1°
10	11	12	+0°
+0°	+2°	+4°

Berechnung aus dem Rest zwischen einem Punkt und den W/S-Grenzen des Zonenfelds:

kz = (3-int(lat_rest))*3 + mod(int(lon_rest/2),3) + 1

Beispiel Wien:

lon_rest = 4.3733°
lat_rest = 0.20833° kz = (3-int(0.20833))*3 + mod(int(4.3733/2),3) + 1
= (3-0)*3 + mod(int(2.18665),3) + 1
= 3*3 + mod(2,3) + 1 = 9 + 2 + 1 = 12

Ergebnis: Wien liegt in Zone Nr. 12
Die vollständige Bezeichnung dieser Zone lautet NM 33-12

Damit ist man endlich bei den gleichen Strukturen angekommen, die vom einfacheren 'nationalen' Algorithmus verwendet werden:
Die MIL-Zone NM 33-12 entspricht genau der Zone 53 .

Jede MIL-Zone wird in 30 Detail-Karten dargestellt. Nummerierung und Algorithmus entsprechen genau dem 'nationalen' Algorithmus.

Beispiel Wien

Wien liegt - wie oben berechnet - auf der Karte 5320
Diese Karte trägt die MIL-Bezeichnung NM 33-12-20

Zum Abschluss ein direkter Vergleich jener 13 Zonen 2°x1°, in denen alle österr. Karten liegen: Links die Bezeichnung im 'nationalen' Code, rechts im MIL-Code.

13	23	33	43	53
12	22	32	42	52
11	21	31	41	51

NM 32-11	NM 32-12	NM 33-10	NM 33-11	NM 33-12
NL 32-02	NL 32-03	NL 33-01	NL 33-02	NL 33-03
NL 32-05	NL 32-06	NL 33-04	NL 33-05	NL 33-06

UTM-Raster
UTM-Raster • Jede Karte ÖK50-UTM hat einen Raster-Aufdruck aus dünnen roten Linien. • Im Gegensatz zum schwarz aufgedruckten Gradnetz laufen die UTM-Linien genau parallel bzw. im rechten Winkel zueinander.und bilden einen Raster von genau 20x20 mm. Das entspricht in der Realität einem Quadrat von 1x1 km. • Allerdings läuft der UTM-Raster nur in seltenen Ausnahmen parallel zum Kartenrand, meist ist er dagegen etwas verdreht. Daher dürfen Messungen auf solchen Karten nur am UTM-Raster erfolgen, niemals am Kartenrand ! • Am Kartenrand ist der Raster mit Zahlen bezeichnet: Der UTM-Ostwert (easting) bildet die X-Koordinate, der UTM-Nordwert (northing) die Y-Koordinate. Beide Werte werden in Meter angegeben.	UTM-Zone UTM-Koordinaten gelten nur innerhalb einer UTM-Zone. Diese Zone von 6 Längengrad Breite erstreckt sich in Form einer 'Orangenspalte' vom Äquator zum Pol. Der Zentral-Meridian liegt genau in der Mitte jeder Zone und ist jene Linie, entlang derer die Karten (theoretisch) keinen Abbildungs-Fehler aufweisen, weil dort der Karten-Streifen genau an der Erdoberfläche anliegt. Die UTM-Zone einer Karte kann man nach dem Algorithmus aus der geografischen Länge berechnen, oder aus der MIL-Angabe in der rechten unteren Ecke der Karte entnehmen: Die UTM-Zone ist die Zahl zwischen Leerzeichen und -Zeichen. Die Zone wird auch in auffällig großer blauer Schrift als 'Zonenfeld' nahe dem linken unteren Rand der Karte angeführt. Die Angabe der Breiten-Zone (Buchstabe nach der Zonen-Zahl) erfolgt allerdings nach einem anderen Algorithmus (UTMREF). Beispiel: Die UTM-Zone der Karte 5320 Wien = ÖMK NM 33-12-20 ist Zone 33.
UTM-Ost in Meter Der UTM-Ostwert (X-Koordinate) wird vom Zentral-Meridian einer Zone nach Osten gemessen. • Damit westlich des Zentral-Meridians keine negativen Ostwerte auftreten, wird zum Ostwert die Zahl 500000 (false easting, in Meter) addiert. • Das ergibt ausschließlich 6stellige Ostwerte, z.B. zwischen Wörgl (Ostwert 278960) und Pressburg (Ostwert 656560). • Die Ostwerte benachbarter Zonen sind nicht miteinander kompatibel, sie 'springen' an der Zonengrenze, in Österreich an der Grenze der Zonen 32 und 33 bei 12° Länge (Wörl) um ca. 450km.	UTM-Nord in Meter Der UTM-Nordwert (Y-Koordinate) wird vom Äquator gemessen und ist daher unabhängig von der (Längen)-Zone. • In Österreich ergeben sich ausschließlich 7stellige Werte, z.B. zwischen Loiblpass (Südkärnten, Nordwert 5143110) und Litschau (Waldviertel, Nordwert 5421270)
Der UTM-Raster ist am Kartenrand beschriftet. Die Zahlen geben km an, z.B. 602 für 602km Ostwert = 602000-500000 = 102 km östlich des Zentral-Meridians. An der linken unteren Karten-Ecke werden die UTM-Koordinaten vollständig angeführt, z.B. 598000mE = 598km Ostwert = 98km östlich des Zentral-Meridians und 5340000mN = 5340km Nordwert = 5340km nördlich des Äquators. Für Details wird der Abstand in mm von der nächsten SW-Rasterkreuzung gemessen. Der Abstand in m = mm*50.	Beispiel: Das Zentrum von Wien liegt NW (rechts oberhalb) von Rasterkreuz 602 / 5340 der Karte 5320 Wien = NM 33-12-20. Der Abstand beträgt nach rechts ca. 0.6mm, nach oben ca.7.2mm. Das entspricht 0.650=30m und 7.250=360m und ergibt folgende UTM-Koordinaten: UTM-Zone 33, Ostwert 602030, Nordwert 5340360. Diese Koordinaten können für einfache Rechnungen (z.B. Entfernung) verwendet werden, oder mit GPS-Geräten verwendet werden.

UTMREF
UTMREF Angabe von Zonenfeldern. Längen-Zonen mit 6° Breite. Breiten-Zonen mit 8° Höhe werden nicht vom Äquator zum Pol, sondern vom Südpol zum Nordpol bezeichnet. Beginn nahe am Südpol mit Zone A (88° Süd bis 80° Süd), B, C, D, E, F, G, H, K, L, M (8° Süd bis zum Äquator).	Die Buchstaben I, J und O werden wegen Gefahr der Verwechslung ausgelassen, das kompliziert allerdings den Algorithmus. Nördlich des Äquators liegen die Zonen N (0° bis 8° Nord), P, Q, R, S, T (40°-48° Nord), U (48°-56° Nord), V, W, X, Y (80° Nord bis 88° Nord). Österreich liegt in den Breiten-Zonen T und U und damit in den UTMREF-Zonen 32T, 33T und 33U.

Kartografie	Algorithmen zu Landkarten, Österr. Karten
Übersicht	Alle ÖK50-UTM Karten auf einen Blick
Systematik	Raster, Kartengröße, Karten-Liste
Namen	Karten-Namen und systematische Karten-Nummern
Änderungen	gegenüber dem klassischen Kartenwerk ÖK50
Zonenfeld	Raster von national oder global bezeichneten Zonen
Karte	Berechnung von Karten-Daten aus geogr. Orts-Koordinaten
Karte (UTM)	Berechnung von Karten-Daten aus UTM-Koordinaten
MIL	Berechnung von Karten-Daten im MIL-Code
UTM-Raster	Verwendung des aufgedruckten UTM-Rasters
Verwandte Themen	Österr. Karten, ÖK500, ÖK200, Bundesländer-Karten 200-UTM, ÖK50, AV-Karten, BMN-System, UTM-System

Kartenwerk ÖK50-UTM

Österreichische UTM-Karte 1:50.000

ÖK50-UTM

ÖK50-UTM - Systematik der Detail-Karten 1:50000

Namen der Kartenblätter ÖK50-UTM

Änderungen gegenüber den 'klassischen' Karten ÖK50

Nationaler und MIL-Raster

Karten-Nummer aus geogr. Koordinaten

Karten-Nummer aus UTM-Koordinaten

Globale (MIL) Bezeichnung

UTM-Raster

UTMREF